Andengradspolynomier | Matematik

Indledning
Et andengradspolynomium indeholder ’x2’ i forskriften, hvilket er grunden til navnet andengradspolynomium og også hvordan de adskiller sig fra den lineære funktions generelle forskrift.

Andengradspolynomiumier kan anvendes til en masse forskellige ting indenfor bl.a. økonomi og arkitektur. På HHX kan det fx bruges, når man skal finde det højeste dækningsbidrag vha. den grafiske metode.

Den generelle forskrift for en andengradsfunktion er f(x) = ax2 + bx + c , a == 0 Den mest simple andengradsfunktion man kan lave lyder: f(x) = x2
a, b og c er andengradsfunktionens koefficienter. De har alle en forskellig betydning for hvordan funktions parabel ender med at se ud og hvor den er placeret i koordinatsystemet.

Indholdsfortegnelse
INDLEDNING ............................................................................................................................... 3
a, b og c’s betydning.................................................................................................................3-5
a’s betydning ............................................................................................................................. 3-4
c’s betydning................................................................................................................................. 4
b’s betydning ............................................................................................................................. 4-5
Diskriminanten ........................................................................................................................... 5
EKS. På udregning af d .................................................................................................................. 6
Toppunkt.................................................................................................................................... 6
EKS. På udregning af toppunkt .................................................................................................. 6-7
Nulpunkter .................................................................................................................................. 7
EKS. På udregning af nulpunkter................................................................................................ 7-8
Funktionsanalyse .....................................................................................................................8-9
Definitions- og Værdimængde...................................................................................................... 8
Fortegnsanalyse ......................................................................................................................... 8-9
Monotoniforhold .......................................................................................................................... 9
Ligningsløsning ....................................................................................................................... 9-10
Ulighedsløsning ......................................................................................................................... 10

Uddrag
Definitions- og værdimængde
Definitionsmængden for f er mængden af alle de mulige/lovlige x - værdier, der kan forekomme. Definitionsmængden betegnes som Dm, og skrives den for en funktion ved navn f, skriver man Dm(f). Kan alle reelle tal indsættes i forskriften siger man Dm(f) = R.

Da grafen ikke er begrænset nedad eller opad, kan vi indsætte alle tænkelige tal i forskriften.

Værdimængden er mængden af y - værdier på grafen for f eller grafens udstrækning målt i forhold til y - aksen. Værdimængden betegnes som Vm og skrives den for en funktion ved navn f, skriver man Vm(f).

Fortegnsanalyse
Fortegnsanalyse er en beskrivelse af grafens beliggenhed i forhold til x - aksen. Her skal man finde de x - værdier, hvor funktionens værdier er positive og finde de x - værdier, hvor funktionens værdi er negativ.

Sådan får du adgang til resten af materialet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave

  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal

Premium 39 DKK pr måned

  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang her