Matematik eksamensopgave | 10 i karakter

Opgavebeskrivelse
Opgave 1
Den 14. marts 2020 lukkede grænsen pga. Corona-situationen. Dette medførte ifølge flere medier, at de grænsehandlende efterfølgende købte mere ind i lokale butikker. Hos Min Købmand i Møgeltønder følger man med i butikkens omsætning.

a) Lav en analyse af data hvori du inddrager grafiske præsentationer og deskriptiv statistik.

b) Vurdere købsmadens udtagelser. Du kan bla. benytte statistiske test og konfirdensintervaller.

Opgave 2
En virksomhed skal have bygget en ny lagerhal i området ved den dansk-tyske grænse. Virksomheden har set på to grunde, en på hver sin side af grænsen.
Grunden på den danske side af grænsen har et areal på 4178 m2 til en pris på 115 kr. pr. m2. På den tyske side er grunden 4025 m2 til en pris på 19 euro pr. m2.

Virksomheden har fået et tilbud på byggeriet i Danmark og et i Tyskland. Tilbuddet på byggeriet i Danmark er på 9495000 kr. Tilbuddet på byggeriet i Tyskland er på 1495000 euro.

I opgaven kan du regne med en kurs på 7,45 DKK/EUR.

a) Bestem den samlede pris på grund og byggeri på både den danske og tyske side af grænsen
- Den danske grund og byggeri
- Den tyske grund og byggeri

b) Forklar udregningerne 1) til 4)

c) Bestem restgælden for realkreditlånet og banklånet til byggeriet i Danmark efter 5 år.

d) Bestem ydelsen på det ny realkreditlån og opstil en amortisationsplan for lånet.

Opgave 3
Skatteministeriet laver hvert år en analyse af grænsehandlen i den Skatteøkonomiske redegørelse.

I redegørelsen fra 2019 er der blandt andet kigget på udviklingen af grænsehandlen med nydelsesmidler (øl, vin, sodavand, cigaretter, slik mm) i perioden 2011-2018.

a) Lav en grafisk præsentation af udviklingen i grænsehandlen med nydelsesmidler i perioden 2011-2018

b) Udregn for hvert år hvor mange procent grænsehandlen med nydelsesmidler udgør af privatforbruget.

c) Lav et xy-plot der viser sammenhængen mellem antal år efter 2011 (x), og grænsehandlen med nydelsesmidler i procent af privatforbruget (y). Opstil en lineær regressionsmodel. , der beskriver denne sammenhæng.

d) Bestem den prisændring pr. pakke der giver den største forbedring af de offentlige finanser.

e) Bestem den prisændring pr. pakke cigaretter der giver den bedste samlede effekt på samfundsøkonomien og sammenlign med svaret i d).

Opgave 4
Nedenstående model viser sammenhængen mellem prisen på en pakke med 20 cigaretter og det antal cigaretter der ryges pr. dag i gennemsnit pr. person over 15 år (både rygere og ikke rygere) i Danmark. Det antages, at grænsehandel er tilladt, og at en pakke med 20 cigaretter koster ca. 42 kr. i Tyskland. I denne opgave betegner en pakke cigaretter en pakke med 20 stk. Modellen beskrives ved funktionen C med forskriften

a) Tegn grafen for C i et passende koordinatsystem.

b) Bestem ud fra ovenstående model det samlede forbrug af cigaretter den 1. juli 2020, hvis det antages at en pakke cigaretter kostede 45 kr. i Danmark.

c) Vis ved brug af ovennævnte formel for priselasticiteten for en pakke cigaretter i Danmark generelt kan beskrives ved en funktion med forskriften

d) Bestem priselasticiteten for en pakke cigaretter ved en pris på 45 kr. pr. pakke. og ved en pris på 65 kr. pr. Pakke

e) Bestem den pris, hvor en pakke cigaretter bliver prisneutral.

f) Bestem priselasticiteten for en pakke cigaretter ved en pris på 45 kr. pr. pakke. og ved en pris på 65 kr. pr. pakke i situationen hvor grænsehandel ikke har betydning.

g) Bestem den pris, hvor en pakke cigaretter bliver prisneutral.

Uddrag
Her kan det ses at middelværdien for omsætningen af sodavand i år 2019 er 2261,97
Kvartilsættet er som følgende at:
1-kvartil er 1648,06
2-kvartil er 2075,63
3-kvartil er 2857,7

Variansen er beregnet via Nspire med kommandoen ´stat.〖sx〗^2´. Variansen er beregnet til at være 634,539 kan ses på billedet under hvor det er beregnet ved brug af Nspire.

---

Variansen som jeg har beregnet i Nspire med kommandoen 'stat.〖sx〗^2´. Ved omsætningen af øl for år 2020 er variansen 1,92391. Nedenunder kan man se beregningen i Nspire.

Spredning kan jeg aflæse til at være 4386,23. som viser den gennemsnitlige afstand fra observationerne hen til middelværdien.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu