Indholdsfortegnelse
1. Emneopgave I Beskrivende Statistik
Besvarelse:
Beskrivelse Af Emnet:
- Statistik
Beskrivende Statistik
Diskret Variable:
Nu Vil Jeg Lige Forklare Hvad De Enkelte Ting Betyder/er:
- Observationssæt :
- Hyppighed:
- Frekvens:
- Summeret Frekvens:
- Pindediagram Tal:
- Trappe Diagram Tal:
- Middeltallet/gennemsnitet:
- Kvartilsættet
- Tegn Kvatilerne Til Sidst
- Indekstal:
2. Emneopgave I Beskrivende Statistik
Besvarelse:
Beskrivelse Af Emnet:
- Statistik
- Beskrivende Statistik
- Grupperede Variable:
- F.eks
Herunder Er Betegnelsen På Intervalhyppighed. Intervalfrekvens Og Summeret Intervalfrekvens:
- Intervalhyppighed:
- Intervalfrekvens:
- Summeret Intervalfrekvens:
- Middeltallet:
Man Kan Illustrere Frekvenserne Ved Hjælp Af Et Søjlediagram, Og Den Summerede Frekvens Kan Man Illustrere Ved Hjælp Af en Sumkurve. Det Vil Jeg Vise På Tavlen Her:
- Søjlediagram Tal:
- Sumkurve Tal:
Kvartilsættet: (Tegn Kvartiler Undervejs Her)
- Indekstal:
3. Emneopgave I Lineære Funktioner
Besvarelse:
Beskrivelse Af Emnet:
- Betydning Af a Og B
- Bestemmelse Ud Fra 2 Punkter
- Bestemmelse Af Skæringspunkt Mellem 2 Beregninger
- Svar På Opgave:
4. Emneopgave I Andengradspolynomier
Besvarelse:
Beskrivelse Af Emnet:
- Først Vil Jeg Lige Kom Ind På a:
- Så Vil Jeg Kom Ind På B:
- Så Vil Jeg Kom Ind På C:
Hvordan Man Finder Toppunkt:-via Diskriminant Metode:
- Eksempel På at Finde Toppunkt via Diskriminant Metoden:
Hvordan Man Finder Toppunkt: -via F’(X):
- F. Eks
Toppunkt for 3. Gradspolynomium
5. Emneopgave I Andengradspolynomier
Besvarelse:
Beskrivelse Af Emnet:
- Først Vil Jeg Lige Kom Ind På a:
- Så Vil Jeg Kom Ind På B:
- Så Vil Jeg Kom Ind På C:
- Diskriminant
- Nulpunkter
- Eksempel På at Finde Nulpunkter:
Hvordan Man Finder Nulpunkter for Polynomier Af Højere Grad(3. Grads):
- Så Finder Vi Vores Nulpunkter:
- Så Tager Vi Diskriminanten:
Så Bruger Vi Nulpunktsformlen:(Man Beregner Negativt Og Positivt Hver for Sig)
Det Vil Sige at Vores to Nulpunkter Er 0,5 Og -3.
6. Emneopgave I Eksponentielle Funktioner.
Besvarelse:
Beskrivelse Af Emnet:
- Enkelt Logaritmiske Papir:
Fordoblings Og Halveringskonsonanten
- Først Tager Vi Fordoblingskonsonanten:
- Nu Kigger Vi På Halveringskonsonanten:
7. Emneopgave I Rente Og Annuitetsregning.
Besvarelse:
Beskrivelse Af Emnet:
- Fremtidsværd(Bestemmelse Af Kn)
- Nutidsværdi(K0):
- Rentefodsbestemmelse:
- Effektiv Rente:
8. Emneopgave I Rente Og Annuitetsregning.
Besvarelse:
- Forskellen På Sammensat Rentesregning Og Annuitetsregning(God Lige Og Komme Ind Med):
- Annuitetslån(en Af De Mest Brugte Lånetyper - Kan Forklares Kort Hvis Der Er Tid):
- Fremtidsværdien Af en Annuitet:
- Amortisationsplan:
Emneopgave I Geometri Og Trigonometri, Retvinklede Trekanter.
Besvarelse:
Beskrivelse Af Emnet:
- Pythagoras’ Læresætning:
- Bevis for Pythagoras:
- De Trigonometriske Relationer I en Retvinklet Trekant:
Forskellen På en Retvinklet Trekant Og en Vilkårlig Trekant(Godt Lige at Læse Inden Man Skal Ind, Det Spørgsmål Kan Godt Opstå
10. Emneopgave I Trigonometri, Trekanter.
Besvarelse:
- Forskellen På en Retvinklet Trekant Og en Vilkårlig Trekant(God Info Lige Og Læse På Inden
- Retvinklet Trekant
- Vilkårlig Trekant
- Den Vilkårlige Trekant
- Sinus Relationer
Herunder Et Eksempel På en Opgave Fra Cosinus Hvor Vi Kommer Ind På Både Side, Vinkel Og Areal:
- Først Vil Jeg Finde Siden a.
- Så Kan Vi Finde Vinkel C
- Arealet Af Trekanten:
11. Emneopgave I Trigonometri, Trekanter.
Besvarelse:
- De Trigonometriske Relationer I en Retvinklet Trekant
- Eksempel På en Sådan Relation:
- Eksempel På en Hvordan Man Kan Beregne Sider Og Vinkler På en Retvinklet Trekant:
12. Emneopgave I Trigonometri, Trekanter.
Besvarelse:
- De Trigonometriske Relationer I en Retvinklet Trekant
- Cosinus Relationer
- Man Bruger Cosinus Relationerne På Følgende Måde:
- Eksempel På en Cosinus Relation :
- Først Vil Jeg Finde Siden a.
- Så Kan Vi Finde Vinkel C
Arealet Af en Trekant
13. Emneopgave I Lineær Programmering.
- Beskrivelse:
- Et Løsningsproblem:
- Betingelser
- Udskæring:
- Maling:
- Pakning:
- Polygonområde:
- Kriteriefunktion:
- Niveaulinjer:
- Konklusion:
14. Emneopgave I Lineær Programmering.
Beskrivelse:
- Arbejdstid I Timer
- Maskintid I Timer:
- Polygonområde:
- Niveaulinjer:
15.emneopgave I Lineær Programmering.
Beskrivelse:
- Niveaulinjer:
- Konklusion:
- Ændring I Prisen På Legetøjet Baby:
16. Emneopgave I Polynomier Og Funktionsundersøgelse
Ting Man Skal Bruge Gennem en Analyse.
- Definitionsmængden:
- Nulpunkter:
- Fortegnsvariation:
- Monotoniforhold:
- Ekstrema:
- Graf:
- Værdigmængde:
- Opgaven:
17. Emneopgave I Polynomier Og Funktionsundersøgelse
Beskrivelse:
Ting Man Skal Bruge Gennem en Analyse.
- Definitionsmængden:
- Nulpunkter:
- Fortegnsvariation:
- Monotoniforhold:
- Ekstrema:
- Graf:
- Værdigmængde:
Eksempel På en Standardanalyse Af en Funktion (S.70)
- Definitionsmængde:
- Nulpunkter:
- Fortegnsvariation:
- Monotoniforhold:
- Ekstrema:
- Vendetangentpunkt Og Tangent:
- Bestem Tangenten:
18. Emneopgave I Differentialeregning.
Beskrivelse:
19. Emneopgave I Differentialeregning.
Beskrivelse:
20. Emneopgave I Differentialeregning.
Beskrivelse:
21. Emneopgave I Differentialeregning.
Beskrivelse:
22. Emneopgave I Trigonometriske Funktioner Og Harmoniske Svingninger.
- Enhedscirklen:
- Radiantal:
- Grader:
- Omregning Mellem Radianer Og Grader:
- Harmoniske Svingninger:
- Hvordan Grafen for Harmoniske Svingninger Tegnes:(Bruger Sinus)
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
1. EMNEOPGAVE I BESKRIVENDE STATISTIK
Gør rede for noget af indholdet i din emneopgave med ovenstående overskrift.
Delspørgsmål:
• Redegør for begrebet diskrete variabel og hvorledes man kan beskrive et observationssæt.
• Du skal tage udgangspunkt i et selvvalgt eksempel.
Besvarelse:
Beskrivelse af emnet:
Statistik
En samling af regne- og tegnemetoder til indsamling og bearbejdning af et talmateriale m.h.p. at finde summariske udtryk for hvad talmaterialet viser.
Talmaterialet repræsenterer observationers måleværdier, der tilsammen ud-gør et observationssæt, som kan være en totaloptælling af en stikprøve, som er en mindre mængde udtaget af en totalmængde.
Desuden anvendes ordet statistik også for det bearbejdede / systematiserede talmateriale – evt. statistisk fordeling.
Beskrivende statistik
Indsamling, bearbejdning og præsentation af data m.h.p. at skabe viden om hvad der er typisk for den population, som dataene er lavet på grundlag af.
Diskret variable:
1. En diskret variable er nogle tal som man finder ved at man flere gange har målt eller undersøgt noget. Det kan for eksempel være antal timer som elever er i skole hverdag eller hvor mange børn der er i en række familier.
Men her har jeg undersøgt hvor mange Chelsea fans der er i en klasse, jeg har spurgt 17 forskellige klasser.
---
Nu vil jeg lige forklare hvad de enkelte ting betyder/er:
Observationssæt :
Det her en observationssæt. Det er en samling af observationer af en bestemt egenskab udtrykt ved variabel, x, med dertil hørende målte observationsværdier.
Hyppighed:
Hyppighed betyder antal gange, det betyder altså at den viser hvor mange gange tallet optræder i observationsættet.
Man betegner hyppigheden med bogstavet ”h”, det er jo fordi at h står for hyppighed. Hvis du kigger på h i tabellen ovenover kan du som sagt se, at hyppigheden viser hvor mange klasser der er. Der er altså 4 klasser hvor der kun er 1 fan.
Frekvens:
Frekvensen er noget man beregner ved hjælp af hyppigheden og n(det samlede af hypigheden). hvis du kigger i tabellen, inde under f kan du se svaret.
Hvis vi tager kolonne 1 hvor der står 0,2352, det finder man ved at man tager hyppigheden og dividerer med n (dvs. 4/17).
Når man har fundet det, kan man se hvor mange procenter af alle klasserne hvor der kun er 1 fan. I den første som er 0,2352 ganger man med 100 også får man altså at 23,52 % som af de spurgte 17 klasser, hvor der er 1 fan.
Dette tal sætter man så ind i et pindediagram for at vise det grafisk. Det vil jeg vise lidt senere Summeret frekvens: Den summerede frekvens er der hvor man ligger alle tallene fra frekvens sammen.
Derefter kan man illustrere frekvens ved hjælp af et pindediagram og den summerede frekvens ved hjælp af et trappediagram. Det vil jeg lige vise jer på tavlen her.
---
Middeltallet/gennemsnitet:
Man kan beregne middeltallet ved at lægge alle tallene sammen i kolonne 6, det står også forneden, middeltallet er altså er 2,5874.
Kvartilsættet
Det er noget som består af 3 fraktiler, disse 3 fraktiler hedder 0,25, 0,50 og 0,75, det betyder faktisk bare at man inddeler det trappediagram
hvor man har indtegnet den summerede frekvens i 3 procent punkter, 0,25 betyder altså 25 % af den summerede frekvens, 0,50 betyder 50 % og 0,75 betyder 75 % af den
ved hjælp af dette, kan man kan gå ind og se hvor meget den har ændret sig, i løbet af de punkter man har valgt, så kan man jo for eksempel gå ind og se på min graf at 75 % af de klasser som jeg spurgte var der maksimalt 4 fans.
Det er de mest normale fraktiler, men der også to andre man bruger engang imellem, det er 0,10 og 0,90 fraktilerne, der kan man jo så mere specifikt gå ind og se på antallet og man kan jo også se på forskellen. Kvartilsættet er vigtigt for så kan man følge sin variable.
Tegn kvatilerne til sidst
Indekstal:
Indekstallet er noget man bruger når man skal regne på nogle tal over en årrække, som er svære at sammenligne fordi de afviger for hinanden eller bare er meget uoverskuelige.
Det kan for eksempel være antal ansatte i en virksomhed og en årrække eller antal brugere på at plejehjem over et år ti. De bruger det meget på det finansielle marked.
Herunder ser du en tabel over hvor mange medlemmer der har været medlem i en specifik club fra år 2005 -2007:
Skriv et svar