Matematik aflevering | Funktioner | 12 i karakter

Opgavebeskrivelse
Opgave 1: Lineære, eksponentielle og potensfunktioner
a) Bestem en potensfunktion f, en eksponentiel funktion g og en lineær funktion h, som hver går gennem de to punkter.
b) Brug en graftegner (fx GeoGebra) til at tegne graferne for f, g og h i samme koordinatsystem.
c) Potensfunktioner: Hvis x ganges med 5, hvad ganges f så med?
d) Potensfunktioner: Hvis x vokser med 25 %, hvilken procent ændres f så med?
e) Eksponentielle funktioner: Omskriv g til formen g(x)=b∙e^(k∙x), dvs. bestem værdien af k.
f) Eksponentielle funktioner: Har g en fordoblingskonstant eller en halveringskonstant?
g) Eksponentielle funktioner: Hvis x vokser med 4, hvad ganges g så med?
h) Lineære funktioner: Er h voksende, konstant eller aftagende? Hvordan kan man se det ud fra konstanterne a og b?

Opgave 2: Eksponentiel regression
a) Ofte siges det, at Jordens befolkning vokser eksponentielt.
b) Opskriv den fundne sammenhæng på formen f(x)=b∙a^x. Husk at a=e^k.
c) Hvis modellen passer, hvor stor er så Jordens samlede befolkning i år 2050?
d) Hvordan passer modellens forudsigelser med FNs nyeste bud på befolkningen i 2050 på 9,7 mia.?

Indledning
Afleveringen består at 2 opgaver og i alt 12 delspørgsmål, og skal afleveres som et Word-dokument på Lectio.
I skal arbejde individuelt.

Opgaverne skal løses uden at bruge GeoGebra eller lignende værktøjer (WordMat, Wolfram Alpha, etc.), medmindre en delopgave specifikt siger noget andet. I må gerne anvende GeoGebra til at tegne grafer for overbliks skyld.

Uddrag
Vi skal finde P, som er procenten. Så skal man sætte pluse p med 1, og nu har man k. k opløfter man i a, og dermed har man også q. Q minusser man med 1. Derefter ganger man det tal med 100 og har nu procenten, som f stiger med

f(x)=4,04*x^0,57

P=0,25
k=1,25
k^a=〖1,25〗^(0,57 )≈1,136=q
q-1=0,136
0,136*100=13,6%

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu