Kvadratisk Optimering | Matematik

Indholdsfortegnelse
1. Gør rede for, at de økonomiske grundligninger samt nogle simple antagelser fører til, at overskudsfunktionen for produktionen bestående af 2 varer, bliver kvadratiske
2. Opgave 8 fra december 14
3. Opgave 10 fra august 14
4. Find den minimale værdi for f(x,y)=0,01x^2-0,6x+0.02y^2-y+29 under begrænsningen x+y≤40. Tegn den resulterende niveaukurve samt begrænsningen i et koordinatsystem.

Uddrag
1. Gør rede for, at de økonomiske grundligninger samt nogle simple antagelser fører til, at overskudsfunktionen for produktionen bestående af 2 varer, bliver kvadratiske
Først vises dette generelt, der tages udgangspunkt i 2 varer: p1 og p2
Omsætningen for de enkelte produkter;
R(x)=p_1 (x)·x
R(y)=p_2 (y)·y
Den samlede omsætning:
R(x,y)=p_1 (x)·x+p_2 (y)·y
Det antages at omkostningsfunktionen er lineær:
C(x)=ax+b
C(y)=ay+b
Overskudsfunktionen er således:
O(x,y)=R(x,y)-C(x,y)
Her er valgt meget simple antagelser, for alligevel at nå frem til at O(x), bliver en elipse. Havde prisfunktionen for p1 været lineær og p2 været konstant, ville det have været en parabel.
Eksempel (opgave fra plus 3):
p_1 (x)=-0,1x+20
p_2 (y)=-0,4y+100
p_1 (x)=(-0,1x+20)·x
=-0,1x^2+20x
p_2 (y)=(-0,4y+100)·y
=-0,4y^2+100y

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu