Indholdsfortegnelse
1. Gør rede for, at de økonomiske grundligninger samt nogle simple antagelser fører til, at overskudsfunktionen for produktionen bestående af 2 varer, bliver kvadratiske
2. Opgave 8 fra december 14
3. Opgave 10 fra august 14
4. Find den minimale værdi for f(x,y)=0,01x^2-0,6x+0.02y^2-y+29 under begrænsningen x+y≤40. Tegn den resulterende niveaukurve samt begrænsningen i et koordinatsystem.
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
1. Gør rede for, at de økonomiske grundligninger samt nogle simple antagelser fører til, at overskudsfunktionen for produktionen bestående af 2 varer, bliver kvadratiske
Først vises dette generelt, der tages udgangspunkt i 2 varer: p1 og p2
Omsætningen for de enkelte produkter;
R(x)=p_1 (x)·x
R(y)=p_2 (y)·y
Den samlede omsætning:
R(x,y)=p_1 (x)·x+p_2 (y)·y
Det antages at omkostningsfunktionen er lineær:
C(x)=ax+b
C(y)=ay+b
Overskudsfunktionen er således:
O(x,y)=R(x,y)-C(x,y)
Her er valgt meget simple antagelser, for alligevel at nå frem til at O(x), bliver en elipse. Havde prisfunktionen for p1 været lineær og p2 været konstant, ville det have været en parabel.
Eksempel (opgave fra plus 3):
p_1 (x)=-0,1x+20
p_2 (y)=-0,4y+100
p_1 (x)=(-0,1x+20)·x
=-0,1x^2+20x
p_2 (y)=(-0,4y+100)·y
=-0,4y^2+100y
Skriv et svar