Indholdsfortegnelse
Opgave 1
a) Gør rede for, at virksomhedens samlede omsætning kan beskrives ved funktionen R med forskriften.
b) Gør rede for, at niveaukurven N(320) er en parabel og tegn denne samt begrænsningerne i et koordinatsystem.
c) Bestem antal af produkt A og B der skal afsættes for størst muligt omsætning.
Opgave 2
a) Gør rede for, at den samlede ugentlige omsætning R for vare A og vare B er bestemt ved
b) Gør rede for, at niveaukurven N(110) er en cirkel.
c) Bestem det antal stk. A og antal stk. B, der skal produceres og afsættes pr. uge for at få det størst mulige samlede ugentlige omsætning og bestem denne omsætning.
d) Bestem det antal stk. A og det antal stk. B, der skal produceres og afsættes pr. uge for at få den størst mulige samlede ugentlige omsætning og bestem denne omsætning.
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
a) Gør rede for, at virksomhedens samlede omsætning kan beskrives ved funktionen R med forskriften.
a=antal vare A
b=antal vare B
p(x)=-2x+50,0≤x≤15
q(y)=10,y≥0
R(x,y)=x•p(x)+y•q(y)
R(x,y)=x(-2x+50)+y(10)
R(x,y)=-2x^2+50x+10y
b) Gør rede for, at niveaukurven N(320) er en parabel og tegn denne samt begrænsningerne i et koordinatsystem.
R(x,y)=320
-2x^2+50x+10y=320
Ligningen for en parabel
y=ax^2+bx+c
Y isoleres
-2x^2+50x+10y=320
-2x^2+50x=320-10y
-2x^2+50x-320-10y
(-2 )/(-10) x^2+50/(-10) x-320/(-10)
0,2x^2-5x-32=y
Da R(x,y) opfylder kravende for ligningen for en parabel, kan det bekræftes at niveaukurven er en parabel.
Skriv et svar