Kvadratisk programering | Emneopgave

Indholdsfortegnelse
Opgave 1
a) Gør rede for, at virksomhedens samlede omsætning kan beskrives ved funktionen R med forskriften.

b) Gør rede for, at niveaukurven N(320) er en parabel og tegn denne samt begrænsningerne i et koordinatsystem.

c) Bestem antal af produkt A og B der skal afsættes for størst muligt omsætning.

Opgave 2
a) Gør rede for, at den samlede ugentlige omsætning R for vare A og vare B er bestemt ved

b) Gør rede for, at niveaukurven N(110) er en cirkel.

c) Bestem det antal stk. A og antal stk. B, der skal produceres og afsættes pr. uge for at få det størst mulige samlede ugentlige omsætning og bestem denne omsætning.

d) Bestem det antal stk. A og det antal stk. B, der skal produceres og afsættes pr. uge for at få den størst mulige samlede ugentlige omsætning og bestem denne omsætning.

Uddrag
a) Gør rede for, at virksomhedens samlede omsætning kan beskrives ved funktionen R med forskriften.

a=antal vare A
b=antal vare B

p(x)=-2x+50,0≤x≤15
q(y)=10,y≥0
R(x,y)=x•p(x)+y•q(y)
R(x,y)=x(-2x+50)+y(10)
R(x,y)=-2x^2+50x+10y

b) Gør rede for, at niveaukurven N(320) er en parabel og tegn denne samt begrænsningerne i et koordinatsystem.

R(x,y)=320
-2x^2+50x+10y=320

Ligningen for en parabel
y=ax^2+bx+c

Y isoleres
-2x^2+50x+10y=320
-2x^2+50x=320-10y
-2x^2+50x-320-10y
(-2 )/(-10) x^2+50/(-10) x-320/(-10)
0,2x^2-5x-32=y

Da R(x,y) opfylder kravende for ligningen for en parabel, kan det bekræftes at niveaukurven er en parabel.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu