Komplet Notehæfte | Matematik A

Indholdsfortegnelse
Eksponentielle funktioner 4
Hvordan finder man en forskrift ud fra 2 punkter? 5
Kapitalfremskrivningsformlen 6
Kapitalvækst 7
Variabel rente 7
Gennemsnitlig rente 7
Annuitet 8
Lån 8
Annuitetslån/gældsformlen 8
Serielån 9
Indekstal 10
Potenser 11
Rødder 12
Bevis for konstanterne a og b 13
Fordoblings- og halveringskonstant 14
Logaritmer 15
Potensfunktioner 16
Forskrift ud fra to punkter (potensfunktioner) 17
Egenskab ved potensfunktioner 17
- Bevis for konstanterne a og b (potensfunktioner) 18
- Sæt: Fordoblingskonstanten 18
Logaritmiske akser 18
Andengradsfunktioner (andengradspolynomium) 18
Diskriminant 19
Toppunkt 19
Andengradsligninger 20
Nulreglen 21
Faktorisering af et andengradspolynomium 21
Funktionsanalyse 22
- Find en funktion ud fra ligning 22
- Definition på en funktion 22
Kvadratsætningerne 24
Bevis for nulpunkter for et andengradspolynumium 24
Vektorer 25
- Ortogonale vektorer 25
- Arealberegning vha. determinant 26
Sæt: Parallelle vektorer 26
Cirklen 27
- Skæring mellem cirkel og linje (parameterfremstilling) 27
- Cirklens ligning 28
- Udregning af om punktet ligger på cirklens ligning (periferien) 28
- Ligning for cirkeltangenten 28
- Parameterfremstilling for cirkeltangenten i P 28
Sinus og cosinus 29
Gaffelfunktioner/stykkevis defineret funktion 30
Sammensatte funktioner 30
- Notation: 30
Differentialregning 32
- Tangenter 32
- Kontinuitet 32
- Differentiabilitet 32
- Regneregler for differentialkvotient 33
Produktreglen 35
Tangentens ligning 37
- Sammenhæng mellem fx og f'(x) 39

Uddrag
Vi bruger indekstal til at skabe overblik over, hvorledes et talmateriale udvikler sig med tiden. For at lave indekstal vælger vi først et basisår, som danner udgangspunkt for beskrivelsen af udviklingen, og vi sætter indekstallet for basisåret til 100 (svarende
til 100 %).

---

Hvis man ikke kender fremskrivningsfaktoren, skal den beregnes ved at bruge endnu et punkt. Hvis de to punkter 〖(x〗_1,y_1) og (x_2,y_2) ligger på grafen, betyder det at y_1=b•a^(x_1 ) og y_2=b•a^(x_2 ). Ved division af y_2 med y_1 fås, at:

---

Andengradsfunktioner er en funktion med forskriften: f(x)=ax^2+bx+c, a, b og c er konkrete tal - parametre. a, b og c kaldes også for andengradsfunktionens koefficienter. Derudover gælder: a≠0 (betyder at a ikke må være 0)

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu