Indholdsfortegnelse
Opgave 1
Opgave 2
Opgave 3
Opgave 4
Opgave 5
Opgave 6
Opgave 7

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
Opgave 1
Givet fire funktioner f,g,h og k med forskrifterne
f(x)=2x-8,g(x)=-x^2+5x+6,h(x)=ln⁡(x),k(x)=√x

a) y=2x-8
8+y=2x.
8/2+y/2=2x/2.
4+0,5y=x.
f^(-1) (x)= 0,5x+4

b) (k∘g)(x)=k(g(x))=k(-x^2+5x+6)=√(-x^2+5x+6)

c) (g∘h)(x)=g(h(x))=g(ln⁡(x))=-ln⁡(〖x)〗^2+5*ln(x)+6

(g-k)(x)==-x^2+5x+6-(√x)

d) (h⋅f)(x)=ln(x)*(2x-8)

e) (k/h)(x)=√x/ln⁡(x)

---

Bestem funktionens nulpunkter.
- Ved hjælp af Ninspire fandt jeg forskriftens 2 nulpunkter.
- (-3,06:0) og (4.41:0)

b) Bestem funktionens ekstrema.
Afgør om de er maksimum/minimum samt lokale/globale.

- Funktionen har 3 ekstremaer.
- 1 lokalt maksimum
- 1 globalt maksimum
- 1 lokalt minimum

c) Bestem funktionens vendepunkter.
- Vendepunkterne aflæses til (-1,12.5)