Emneopgave i differentialreging | 12 i karakter

Indledning
Differentialregning handler om vækst, her kigger man på hvor meget en funktion vokser eller aftager på grafen, dette kan variere overalt på grafen.

Man tager udgangspunkt i et punkt, hvorefter man tager udgangspunkt i en sekant eller tangent til at sætte tal på hvor meget funktionen aftager eller vokser i et punkt.

Indholdsfortegnelse
Introduktion til differentialregning

Redegørelse for tangenten og differentialkvotienten

Tabel opslag

Tre trins reglen

Tangentens ligning

Det ville være interessant at kigge på hvordan man finder tangentens ligning, når man har en kendt hældning, men ukendt punkt

Beviset for tangentens ligning

Uddrag
Vi ved at hældningen er -4 og hældningen svarer til f'(x_0) derfor er f^' (x_0 )=-4

Nu ved vi at vi mangler at finde x_0 og f(x_0)

Vi starter så med at finde x_0

vi finder x_0 ved at differentiere funktionen f(x) og sætte den lig med f^' (x_0 )som så er hældningen herefter isolere vi x_0. I dette eksempel er f^' (x_0 )=-4

vi differentierer så funktionen f(x)=x^2+2x

f^' (x)=2x+2

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu