Indledning
Differentialregning handler om vækst, her kigger man på hvor meget en funktion vokser eller aftager på grafen, dette kan variere overalt på grafen.
Man tager udgangspunkt i et punkt, hvorefter man tager udgangspunkt i en sekant eller tangent til at sætte tal på hvor meget funktionen aftager eller vokser i et punkt.
Indholdsfortegnelse
Introduktion til differentialregning
Redegørelse for tangenten og differentialkvotienten
Tabel opslag
Tre trins reglen
Tangentens ligning
Det ville være interessant at kigge på hvordan man finder tangentens ligning, når man har en kendt hældning, men ukendt punkt
Beviset for tangentens ligning
Uddrag
Vi ved at hældningen er -4 og hældningen svarer til f'(x_0) derfor er f^' (x_0 )=-4
Nu ved vi at vi mangler at finde x_0 og f(x_0)
Vi starter så med at finde x_0
vi finder x_0 ved at differentiere funktionen f(x) og sætte den lig med f^' (x_0 )som så er hældningen herefter isolere vi x_0. I dette eksempel er f^' (x_0 )=-4
vi differentierer så funktionen f(x)=x^2+2x
f^' (x)=2x+2