Differentiering af cosinus og sinus | Matematik opgave

Indledning
Jeg har lært at differentiere i skolen. Da vi begyndte at udlede differentialkvotienter, synes jeg at det var yderst interessant og havde straks lyst til at vide mere og mere.

Jeg stillede mig selv spørgsmålet, om hvad der sker med trigonometriske funktioner, når man differentierer dem. Dér vidste jeg hvad min SSO skulle handle om.

Jeg har fået til opgave at differentiere cos (x) og sin (x), og skal derunder også bevise og udlede de nødvendige principper og værktøjer for at kunne gøre dette.

Herunder additionsformlerne, overgangsformlerne og fundamentale trigonometriske grænseværdier.

Indholdsfortegnelse
ENHEDSCIRKLEN 4
MATEMATISKE SÆTNINGER 5
IDIOTFORMLEN 5
OVERGANGSFORMLERNE 5
ADDITIONSFORMLERNE 6
FUNDAMENTALE TRIGONOMETRISKE GRÆNSER 6
BEVISERNE 7
IDIOTFORMLEN 7
OVERGANGSFORMLERNE 8
OVERGANGSFORMEL 1 OG 2 8
cost = cos (-t) ........................................9
sin - t = -sin (t).......................................9
OVERGANGSFORMEL 3 OG 4 9
coss + 2 = −sin s ....................................... 10
sins + 2 = coss .............................. 10
ADDITIONSFORMLERNE 11
ADDITIONSFORMEL 1 11
ADDITIONSFORMEL 2 14
ADDITIONSFORMEL 3 15
FUNDAMENTALE TRIGONOMETRISKE GRÆNSER 16
GRÆNSEVÆRDI 1 16
GRÆNSEVÆRDI 2 20
DIFFERENTIERING AF SINUS 21
DIFFERENTIERING AF COSINUS 22
BEVISUNDERSTØTTELSE 23
BEVISUNDERSTØTTELSE 1 23
BEVISUNDERSTØTTELSE 2 24
KONKLUSION 24
LITTERATURLISTE 25

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu