Indholdsfortegnelse
Opgave 1- genopfriskning af parallelforskydning
Opgave 3
Opgave 4
Opgave 5
Opgave 6
Opgave 7
Opgave 8
Opgave 9
Opgave 10
Opgave 11a
Opgave 11b -grafisk løsning
Opgave 12a
Opgave 12b- grafisk; ligesom i 11b, laves i GeoGebra
Opgave 13
Opgave 14 - der skal laves på videoklip
Opgave 16
Opgave 18
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Opgave 1- genopfriskning af parallelforskydning
Tegn grafen for. Kig på hvordan et bestemt punkt, fx topunktet, rykker sid langs x-akse.
vi kan se at når f(x)=x^2 så er toppunktet i origo, og når vi subtrahere x med 2 og derefter sætter det i anden (altså (x-2)^2 så rykker toppunktet til (2,0) altså 2 hen ad x-aksen.
(x+2)^2 gør det modsatte af (x-2)^2, ved at gå 2 hen ad x-aksen i den positive retning, så er det i den negative retning for h(x)
Opgave 2
Tegn grafen for sin(x) og cos(x) i samme koordinatsystem. Er det tale om parallelforskydninger? Skriv en konklusion. vi kan se ud fra grafen at sin(x) er parallelforskudt til højre med pi/2 i forhold til cos(x).
Opgave 3
En funktion kaldes for at være "lige" hvis f(x)=f(-x) og "ulige" hvis f(x)=-f(x). En lige funktion med andre ord, har en graf der er symmetrisk omkring y-akse.
Undersøg om sin(x) og cos(x) er lige eller ulige.
for sinus er den ulige og lige tranformation af funktionen ens of er parallel forskudt med pi ift. den oprindelige funktion, hvorimod cos's lige tranformation ender med at være det samme som den oprindelige cos. Den ulige transformation af cos parallel foskyder funktionen med pi
Opgave 4
For at parallelskyder grafen for sin(x) til grafen for cos(x), eller omvendt, hvad skal man lægge til x eller trække fra det? Skriv tallet i radiantal.
cos og sin er forskudt med en og da pi står for radianer i en enhedscirkel må de altså være parallelforskudt med pi/2 radianer for cos til sin er det så + med pi/2 og modsat er det -pi/2