Emneopgave 4: Differentiering og tangenter

Indholdsfortegnelse
a) Forklar med egne ord hvorledes f'(x) kan bruges til at beskrive væksten af funktionen f(x). Brug gerne en konkret funktion til at vise dette, f.eks. f x = x2 + 2x.
b) Bevis hvorledes den afledte funktion, f'(x), findes til en af nedenstående funktioner. Undervejs skal du bruge tre-trins-reglen og beskrive hvad der sker for hvert trin. (Video forklaring med link til YouTube er også acceptabelt.)
c) Med udgangspunkt i funktionen, f x = x, bestem da ligningen for den tangent der går igennem punktet (4 ; f 4 ).
d) Brug figuren på næste side til at finde svarene på følgende spørgsmål.

1. Er linjen n tangent til K-grafen i punktet R?
2. Er linjen n tangent til K-grafen i punktet Q?
3. Er linjen m tangent til K-grafen i punktet P?
4. Har tangenten i P større hældningskoefficient end linjen m?
5. Tangenten i R kalder vi l. Har hældningskoefficienten for l samme fortegn som hældningskoefficient for n?

Uddrag
Da jeg ved at den afledte funktion til f giver os tangenternes hældning. Betyder det at man blot skal finde fortegnet for f' for derefter at kunne bestemme monotoniforholdene for funktion f.

Og vi ved at når f'(x) ≥ 0 er funktionen voksende og når f'(x) ≤ 0 er funktionen aftagende og i tilfælde af at f'(x) = 0 kan der være tale om ekstrema.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu