Indholdsfortegnelse
a) Forklar med egne ord hvorledes f'(x) kan bruges til at beskrive væksten af funktionen f(x). Brug gerne en konkret funktion til at vise dette, f.eks. f x = x2 + 2x.
b) Bevis hvorledes den afledte funktion, f'(x), findes til en af nedenstående funktioner. Undervejs skal du bruge tre-trins-reglen og beskrive hvad der sker for hvert trin. (Video forklaring med link til YouTube er også acceptabelt.)
c) Med udgangspunkt i funktionen, f x = x, bestem da ligningen for den tangent der går igennem punktet (4 ; f 4 ).
d) Brug figuren på næste side til at finde svarene på følgende spørgsmål.
1. Er linjen n tangent til K-grafen i punktet R?
2. Er linjen n tangent til K-grafen i punktet Q?
3. Er linjen m tangent til K-grafen i punktet P?
4. Har tangenten i P større hældningskoefficient end linjen m?
5. Tangenten i R kalder vi l. Har hældningskoefficienten for l samme fortegn som hældningskoefficient for n?
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Da jeg ved at den afledte funktion til f giver os tangenternes hældning. Betyder det at man blot skal finde fortegnet for f' for derefter at kunne bestemme monotoniforholdene for funktion f.
Og vi ved at når f'(x) ≥ 0 er funktionen voksende og når f'(x) ≤ 0 er funktionen aftagende og i tilfælde af at f'(x) = 0 kan der være tale om ekstrema.
Skriv et svar