Opgavebeskrivelse
a) Forklar med egne ord hvorledes f'(x) kan bruges til at beskrive væksten af funktionen f(x). Brug gerne en konkret funktion til at vise dette, f.eks. f(x)=x^2+2x.
b) Bevis hvorledes den afledte funktion, f'(x), findes til en af nedenstående funktioner. Undervejs skal du bruge tre-trins-reglen og beskrive hvad der sker for hvert trin. (Video forklaring med link til YouTube er også acceptabelt.)
Tretrinsreglen:
Trin 1)
Trin 2) (Reducer)
Trin 3)
c) Med udgangspunkt i funktionen, f(x)=√x, bestem da ligningen for den tangent der går igennem punktet (4 ;f(4)).
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
1. Er linjen n tangent til K-grafen i punktet R?
Det er den ikke, da en tangent lægger sig op ad funktionsgrafen i et punkt. Den skærer altså ikke funktionsgrafen.
2. Er linjen N tangent til K-grafen i punktet Q?
Det er den, da den lægger sig op ad funktionsgrafen i punktet Q, der ligger på K-grafen.
3. Er linjen m tangent til K-grafen i punktet P?
- Linjen m er ikke tangent til K-grafen, men det er derimod en sekant, da den skærer funktionen i to punkter.
Skriv et svar