• Matematik
  • Uddannelse: HHX
  • Karakter: 10 tal
  • Ord: 973

Indholdsfortegnelse
Grafen for et andengradspolynomium 3
Forskriften for en andengradspolynomium 3
A: 3
B: 4
C: 4
Hvad er diskriminanten, og hvordan beregner man det. 4
Eksempel: 4
Nulpunkter 4
Eksempel: 4
Toppunkt 5
Eksempel: 5
Andengradsligning 6
Diskriminantmetoden 6
Nulregel og Faktorisering 7
Nulregel 7
Eksempel 7
Faktorisering 7

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
Grafen for et andengradspolynomium
Ud fra grafen kan vi aflæse at vores parabel er konveks, og har to nulpunkter som er (1,2).

Vi kan også afgøre at A og B ikke har samme fortegn, da parablen ligger til højre fra Y-aksen. Vi kan også se at vores C værdi er 2, da det er den afgøre hvor skærer i Y-aksen.

Diskriminanten er over 0 eller D > 0, da vores parabel har 2 nulpunkter på X-aksen. A afgøre hvor bred vores parabel er på koordinatsystemet.

Forskriften for en andengradspolynomium
Den generelle forskrift for en andengradspolynomium er F(x)=〖Ax〗^2+Bx-C.

A:
A afgøre hvor bred parablen er, altså hvis A værdien er større, bliver parablen meget snæver.

Hvis A værdien er meget lille, så er parablen bred. A værdien har også en anden indflydelse ift. om parablen er konkav eller konveks, dette bliver afgjort med fortegnet for A værdien.

Men fortegnet spiller også en rolle med B værdien, hvis A og B har samme fortegn ville toppunktet ligge på venstre side for Y-aksen, men hvis A og B har modsatte fortegn, ville toppunktet ligge til højre for Y-aksen

B:
B værdien i et andengradspolynomium bliver brugt til at finde ud af hvor toppunktet ligger, men også om det er på højre eller venstre side af Y-aksen, ved hjælp af A værdien.

C.
C værdien afgøre hvor parablen skærer i Y-aksen, på koordinatsystemet.
Hvad er diskriminanten, og hvordan beregner man det.

Diskriminanten i en andengradspolynomium, afgøre hvor mange nulpunkter der er i en parabel og hvorvidt andengradsligningen kan løses. Diskriminantformlen er D=b^2-4AC. Som sagt så afgøre D (diskriminanten) om parablen har 2,1 eller 0 nulpunkter.

Eksempel:
Andengradspolynomium: F(x)=3x^2+4x-6
Diskriminanten: D=B^2-4AC

D=B^2-4AC - Vi starter med formlen for diskriminanten
D=4^2-4*3*(-6) - Her udfylder vi formlen og indtaster vores A, B og C værdier.
D=88 - Nu har vi udregnet diskriminanten