• Matematik
  • Uddannelse: EUX
  • Karakter: 12 tal
  • Ord: 1162

Indholdsfortegnelse
Opgave 1
a) Argumentér for at dette er et andengradspolynomium f(x) = ax2 + bx +
b) Argumentere for om a, b og c er henholdsvis negativ, nul eller positiv.
c) I hvilken uge var salget størst?
d) Hvor mange enheder solgte de, da salget var størst?
e) Hvilke forskellige årsager kan der være til at salget pludselig falder pr. uge?

Opgave 2
a) Hvor stor er omsætningen, hvis de sælger 100 enheder?
b) Find nulpunkterne for funktionen og beskriv hvad de betyder.
c) Find toppunktet for funktionen og beskriv hvad det betyder.

Opgave 3
a) Hvilken pris skal Lego sætte, hvis de gerne vil sælge 8000 enheder?
b) Hvilken pris skal Lego sætte, hvis de gerne vil sælge 5000 enheder? Forsøg at forholde de to resultater fra a) og b) til hinanden og forklar denne sammenhæng mellem pris og afsætning.
c) Lav en funktion der beskriver omsætningen.
d) Find omsætningen ved 4000 solgte enheder.
e) Hvornår er omsætningen størst (find toppunktet)?

Opgave 4
a) Opstil en lineær funktion C(x), som beskriver omkostningerne
b) Hvor stort et overskud kan LEGO forvente, hvis de sælger 1.000 enheder?
c) Find nulpunkterne og beskriv hvad de fortæller dig.

Uddrag
Der er tale om et andengradspolynomium f(x) = ax2 + bx + c, fordi at grafen har form som en parabel.

En parabel er kendetegnet ved at den blandt andet er symmetrisk lodret omkring toppunktet, som jeg har illustreret nedenuder

---

Et af årsagerne kan være at der er kommet nye LEGO-produkter (en anden variant), og det kan betyde at lande køber færre af disse produkter.

Disse produkter kan enten være bedre eller billigere. Der er desuden også en grænse for hvor mange der er interesseret i at købe LEGO.

I starten vil der være mange interesserede, men efter et stykke tid vil alle de interesserede have købt produktet, og det kan være en årsag til at salget falder.

---

Ud fra de to resultater kan der ses at ved salg af 8000 enheder, så skal de sætte prisen på 100 kr, mens ved salg af 5000 enheder skal de sætte prisen på 250 kr.

Jo flere enheder de gerne vil sælge desto billigere skal de sætte prisen før det kan betale sig.