Indledning
Sandsynlighedsregning kan fylde eller komme til at fylde en stor del af vores liv. Det vi kan bruge sandsynlighedsregning til er ca.

statistikker måske kunne det være at finde sandsynligheden for at vinde i lotto eller finde ud af hvor stor sandsynligheden for at slå en 6er på en terning.

I den her opgave vil jeg gerne starte med at komme ind på en teoretisk del hvor jeg vil uddybe mig i udgangspunktet for sandsynlighedsregning hvor vi vil se på et tilfældigt eksperiment og alle de andre begreber som er tilknyttet det tilfældige eksperiment som er udfald, udfaldsrum, hændelser, sandsynlighedsfelt osv.

Indholdsfortegnelse
Indledning:
Opgave 1 (teoretisk del) Marcus
- Sandsynlighedsfelt
- Hændelser
- Komplementær Hændelse:
- Betinget sandsynlighed
- Stokastisk Afhængighed og Uafhængighed
Opgave 2 (uddybende del) Denis
Opgave 3 (anvendelsesdel)

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
I denne del vil vi snakke om den betingede sandsynlighed P(AIB) og hvis den skal beskrives med ord så vil vi beskrive den som:

sandsynligheden for at hændelse A forekommer hvis hændelsen B er forekommet. Og hvis vi skal beskrive den matematisk så vil vi definere den således:

Man vil også kunne sige at man vælger at sætte den i to andele i forhold med hinanden. Hvis vi nu gerne vil finde frem til P(AIB) så skal vi regne en fælles hændelse ud og så dividere den med sandsynligheden for B og hvis vi gerne vil finde det omvendt altså P(BIA) så skal vi dividere fælles hændelsen med sandsynligheden for A.


Nu vil vi snakke om multiplikation formlen.
Den betingede sandsynlighed kan være ukendt og når den er det så kan vi lave den om til en multiplikation formel og det kan kun ske hvis vi kender sandsynligheden A givet B eller skrevet P(AIB).

Når vi skal lave den betingede sandsynlighed om til multiplikations formlen så skal vi starte med at P(B) på begge sider Og det ser således ud:

Nu skal vi isolere fælles hændelsen og Når vi skal lave den betingede sandsynlighed om til multiplikations formlen så skal vi starte med at P(B) på begge sider Og det ser således ud:

Efter dette er regnet ud så kommer vi frem til at fælles hændelsen er isoleret og nu har vi multiplikations formlen: