Indholdsfortegnelse
A Grundlæggende begreber
- Begrebstabel
B Permutationer og kombinatorik
B1)
B2,1)
B2,2)
- Sandsynligheden for at der vælges 5 drenge og 1 pige:
- Sandsynligheden for at der vælges 3 drenge og 3 piger:
- Sandsynligheden for at der kun vælges piger:
C Binomialfordelingen
C1)
C2)
C3)
C4)
C5)
C6)
C7)
C8)
D Normalfordelingen
D1)
D2)
D3)
D4)
D5)
D6)
D7)
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
A Grundlæggende begreber
Udfyld nedenstående begrebstabel om grundlæggende begreber fra sandsynlighedsregningen. Forklar begreberne så kort men dog præcist/korrekt, du kan.
Du skal gøre rede for de begreber, der allerede er nævnt.
Tilføj evt. selv flere, hvis du synes, der mangler nogle!
Du kan selv indsætte flere rækker ved at stå i sidste række i tabellen og så vælge f.eks.: Insert -> Row below
---
B Permutationer og kombinatorik
B1)
Forklar, hvad der forstås ved antal permutationer P(n,r)
Hvad er formlen til beregning af denne?
I hvilke situationer, kan permutationer anvendes?
Giv et selvopfundet eksempel på, hvad den kan bruges til at beregne
Permutationer er elementer der skal vælges, hvor rækkefølgen har betydning. Formlen til at beregne
permutationer er P n, r =
n!
n r !
Permutationer kan anvendes i situationer, hvor rækkefølgen har betydning.
Et eksempel på hvornår permutationer kan bruges til beregning kan være, at der i en klasse på 28 elever skal vælges 3 elever til elevrådet.
Den første skal være formand, den anden skal være næstformand og den tredje skal være suppleant. Hvor mange måder kan de 3 elever vælges på?
Dette skal beregnes med formlen for permutationer: P n, r =
P 28, 3 = 28!
28 3 !
= P 28, 3 = 19656
De 3 elever kan altså vælges på 19.656 forskellige måder.
n!
n r !
B2,1)
Forklar, hvad der forstås ved antal kombinationer (binomialkoefficienter) K(n,r)
Hvad er formlen til beregning af denne?
I hvilke situationer, kan kombinationer anvendes?
Giv et selvopfundet eksempel på, hvad den kan bruges til at beregne
Kombinationer er elementer der skal vælges, hvor rækkefølgen ingen betydning har. Formlen til at beregne kombinationer er K n, r = n!
n r ! r !
Kombinationer kan anvendes i situationer, hvor rækkefølgen ikke har nogen betydning.
Et eksempel på hvornår kombinationer kan bruges til beregning kan være, at der i en klasse på 28 elever skal der vælges 6 elever, der skal gøre klassen rent.
---
D1)
Forklar, hvad det vil sige, at en stokastisk variabel X er kontinuert (f.eks. i modsætning til diskret).
Kom herunder ind på begrebet "tæthedsfunktion" og dens sammenhæng med intervalsandsynligheder for X.
En stokastisk variabel X er kontinuert hvis man har med ting man måler; f.eks. længde, areal, rumfang, vægt, tid, temperatur osv.
Det er altså ikke bestemte tal, men derimod alle mulige tal. Ved kontinuerte stokastiske variabler er alle punktsandsynligheder er 0,
Kontinuerte stokastiske variable har noget, der kaldes en tæthedsfunktion. Tæthedsfunktionen bruges til at bestemme intervalsandsynligheder for X.
En funktion f(x) er tæthedsfunktion for en stokastisk variabel X, hvis sandsynligheden for, at X ligger mellem to tal a og b er arealet under f(x) mellem tallene a og b.
D2)
Forklar, hvad der kendetegner tæthedsfunktionen for en Normalfordeling, X~N(µ;σ)
Kom herunder ind på µ og σ's betydning for tæthedsfunktionenes "udseende" En tæthedsfunktionen for en Normalfordeling er kendetegnet ved at den har en top, og så falder den symmetrisk til hver side af denne top.
En normalfordeling er bestemt af to parametre: ("my") og ("sigma"). Parameteren µ er fordelingens middelværdi. Og den er lig med den x-værdi, som tæthedsfunktionens top ligger ud for.
Parameteren σ er fordelingens standardafvigelse. Jo større den er, desto lavere og fladere er tæthedsfunktionen. Er σ meget lille, så er tæthedsfunktionen meget smal og høj.
Skriv et svar