Indholdsfortegnelse
Bestemmelse af omvendt funktion
- Definition af omvendt funktion

Bestemmelse af graf/forskriften for den omvendte funktion
- Metode 1: spejling af graf i linjen y = x
- Metode 2: Bruge kendskabet til den omvendte funktionstype
- Metode 3: Isolere x i forskriften for f(x).

Opgaver

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
Definition af omvendt funktion
Funktion f-­‐1 er den omvendte funktion til f, når f-­‐1(f(x)) = x Det vil sige, at hvis y = f(x), skal f-­‐1(y) være lig med x

Bestemmelse af graf/forskriften for den omvendte funktion

Metode 1: spejling af graf i linjen y = x
Grafen for f(x) tegnes, og linjen y=x tegnes.

Et punkt i koordinatsystemet vil ved en spejling i linjen y = x få byttet om på sin x-­‐ og y-­‐værdi. Eksempler: punktet (2, 7) spejles i (7,2) og punktet (-­‐4,8) spejles i (8,-­‐4).

Grafpunktet (x, f(x)) spejles altså i (f(x), x) = (y, f-­‐1(y)). Derfor mængden af spejlede grafpunkter være grafen for f-­‐1