Minkavler, spegepølserne, campingplads | Matematik

Indholdsfortegnelse
Opgave 1

En minkavler opdrætter to slags mink, Safir og Mahogny. Skindet fra minkene sælges videre til pelsindustrien. De to minkarter kræver forskellig pleje, plads og efterbehandling af skind. Derfor er det årlige opdræt underlagt følgende begrænsninger:

4x+3y>9000 0,25x+0,5y≤1200 y>0
x>0

hvor x er antal Safir og y er antal Mahogny.
Dækningsbidraget er 320 kr. for et skind fra en Safir og 205 kr. for et skind fra en Mahogny.

a) Bestem en forskrift for det samlede årlige dækningsbidrag.
b) Bestem hvor mange Safir og hvor mange Mahogny, der skal opdrættes pr. år for at få det størst mulige dækningsbidrag og bestem dette dækningsbidrag.


Opgave 2
En slagterbutik producerer spegepølser. Spegepølserne indeholder blandt andet oksekød og lammekød. Lad x angive det daglige forbrug af oksekød (i kg) og lad y angive det daglige forbrug af lammekød (i kg).

De daglige omkostninger til oksekød og lammekød ved produktion af spegepølserne er 15 kr. pr. Kg oksekød og 20 kr. pr. kg lammekød.

a) Bestem en forskrift for funktionen f
b) Bestem det daglige forbrug af oksekød og lammekød, der giver slagterbutikken de mindst mulige samlede daglige omkostninger til oksekød og lammekød.

Opgave 3
a) Tegn polygonområdet defineret ved ovenstående betingelser.
b) Bestem største- og mindsteværdien for f indenfor polygonområdet. Største værdien:

Opgave 4
En campingplads skal indrette et område med pladser til campinghytter og campingvogne. Lad x angive antal campinghytter og lad y angive antal pladser til campingvogne.
Det daglige dækningsbidrag er 800 kr. for en campinghytte og 140 kr. for en plads til campingvogn. Funktionen f (x, y) = ax + by angiver det samlede daglige dækningsbidrag.

a) Bestem en forskrift for funktionen f f x,y =800x+140y
b) Bestem det antal campinghytter og det antal pladser til campingvogne, der skal anlægges, for at det samlede daglige dækningsbidrag bliver størst muligt.

Uddrag
Vi kan se at det optimale punkt er punktet A, og i boksen til venstre står at dets koordinater er (7,5).

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu