Indholdsfortegnelse
Opgave 7
Opgave 8
Opgave 9
Opgave 10
Opgave 11
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
I en model kan udviklingen beskrives ved.
f x = a x b,
Hvor f x er benzinforbruget i USA(målt i mia. gallon), og x er antal år efter 1992.
a) Bestem tallene a og b ved lineær regression på alle tabellens data.
Jeg vil først indsætte dataen fra Excel-arket i maple, hvor x er antal år efter 1992 og y er benzinforbrug (mia. gallon).
---
Da vi får at vide at modellen kan beskrives ved (79) f x = a x b, benytter jeg komandoen LinReg til tegne grafen for f x , og på den måde kan jeg bestemme hældningskoefficienten a og begyndelsesværdien b for modellen
LinReg X, Y
---
b) Tegn et residualplot. Benyt residualplottet til at vurdere modellens anvendelighed til at beskrive udviklingen i perioden 1992-2004.
For at tegne (163) residualplottet bruger jeg kommandoen plotResidualer i maple.
plotResidualer X, Y, LinReg
---
Vi kan se på residualplottet der ikke er nogen systematisk afvigelse, og at de ligger tilfældigt. Hvis vi kigger på residualspredningen, som er 0.6523, er den meget lav ift. modellens størrelse.
Vi kan derfor konkludere at modellens anvendelighed til at beskrive udviklingen er god.
---
b) Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem linjen og cirklen.
For at bestemme kordinatsættene for skæringspunkterne vil jeg først definere ligningen for cirkelen og ligningen for linjen i maple.
---
Kordinatsættene til skæringspunkterne mellem linjen og cirklen er altså (8,4) og (3,9), som også kan ses grafisk på tegningen.
c) Bestem en ligning for tangenten til cirklen i punktet P(7, 7).
For at bestemme en ligningen for tangenten i punktet P(7,7) vil jeg først indsætte cirkelens ligning i GeoGebra, og derefter indsætte punktet P(7,7).
Jeg kan vha. funktionen "tangenter" i GeoGebra bestemme ligningen for den tangent der er i punktet P.
---
Fotoet viser et træ, som vinden har fået til at hælde. Der er indlagt et koordinatsystem på fotoet.
Den vandrette afstand fra O til punktet B på jorden er 0,60 m. Den lodrette afstand fra B til punktet A på træet er 2,25 m.
a) Bestem koordinatsættene til vektorerne OA og OB
Jeg vil først definere punkterne O, A og B i maple. Punktet O, må have koordinatsættet (0,0), og punktet B må have koordinatsættet (0.60,0) da vi får oplyst at afstanden fra O til punktet B på jorden er 0,60 meter.