Indholdsfortegnelse
Opgave 5
a) Bestem f' og undersøg, om y 2x+3 er en tangent i x=1
Opgave 6
a) Ligningen √(4x^2+9)=5 er løst nedenfor. Forklaringer til udregningerne skal gives.
Opgave 7
a) Gør rede for, hvilken af graferne A og B der er den afledte.
Opgave 8
a) Bestem tre statistiske deskriptioner, der beskriver det årlige elforbrug.
b) Lav et xy-plot af parcelhusenes størrelse x og det årlige energiforbrug y og opstil en lineær regressionsmodel y=a•x+b
c) Bestem størrelsen på et hus med et årligt elforbrug på 5000 kWh.
d) Skriv et indlæg til kommunens hjemmeside om undersøgelsens resultater ud fra dine svar på a), b) og c).
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Opgave 5
a) Bestem f' og undersøg, om y 2x+3 er en tangent i x=1
f (x)=2x4-5x^3+8x+2⟺
Funktionen er differeret
f^' (x)=4•2x^3-3•5x^2+8⟺
Funktionen reduceres
f^' (x)=8x^3-15x^2+8
For at finde ud af om y=2x+3 er en tangent i x=1, sættes 1 ind på x plads for at finde hældningskoefficienten.
f^' (1)=8〖•1〗^3-15•1^2+8=1
Da y=2x+3 har en hældningskoefficient på 2 har linjen ikke en tangent i x=1.
Opgave 6
a) Ligningen √(4x^2+9)=5 er løst nedenfor. Forklaringer til udregningerne skal gives.
√(4x^2+9)=5 Ligningen er skrevet op
4x^2+9=25 Der er blevet kvadret på begge side af lighedstegnet for at få kvadratroden ophævet, altså er begge sider opløftet i 5.
4x^2=16 Det er trukket 9 fra på begge side af lighedstegnet for at få tallet ud af ligningen.
x^2=4 Der er blevet divideret med 4 på begge side af lighedstegnet for at få x^2 til at stå alene.
x=-2∨x=2 For at få x^2 til at stå alene bruges kvadratroden, hvilket både kan give et negativt og positivt resultat, og derfor 2 løsninger.