2. Gradspolynomier | Emneopgave matematik

Indholdsfortegnelse
Hvad er et polynomium?
Beskrivelse af grafen.
nulpunkt og toppunkt.
Nulpunkt
Toppunkt
Skæring mellem to polynioumer
Økonomisk anvendelse

Uddrag
Et 2. grad polynomium er et polynomium der har 3 led, hvor der er et x der står i anden potens. Den grafiske version af et 2. grad polynomium er en parabel, så det er et 2. grad polynomium man bruger som formel for en parabel. Formlen for en parabel er ax^2+bx+c, a, b og c er koefficienter.

a = viser hvor stejl grafen for 2. grad polynomiumet er, desto længere væk fra 0 jo stejlere er benene.
Hvis a > 0: Grenene vender opad
Hvis a < 0: Grenene vender nedad.
Hvis a = 0: Funktionen er ikke et 2. grad polynomium, men en lineær funktion.

b = viser hvilken side toppunktet ligger på i forhold til y-aksen.
Hvis b=0 er toppunktet på y-aksen.
Hvis a og b har samme fortegn: er toppunktet på venstre side af y-aksen.
Hvis a og b har forskellige fortegn: er toppunktet på højre side af y-aksen.

c = hvor parablen skærer y-aksen

Funktionsanalyse:
Dm(f), grafens bredde målt i x-værdier på x-aksen.
Nulpunkter for f, der hvor grafen skærer x-aksen.
Fortegnsvariation for f. skrives f.eks. som:

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu