Indholdsfortegnelse
Normalfordeling teoridel
- Hvad forstås ved en kontinuert stokastisk variabel? Hvad betyder notationen X~N(μ,σ) og hvordan udtales parametrene μ og σ?
- Hvad kendetegner tæthedsfunktionen for en normalfordelt stokastisk variabel? Kom her ind på betydningen af μ og σ i forbindelse med tæthedsfunktionens udseende
- Skitse 1
- Skitse 2
- Hvordan beregner man sandsynligheder for normalfordelinger? Kom her ind på anvendelsen af tæthedsfunktionen samt de forskellige Nspire kommandoer som man kan anvende
- Forklar hvad der er karakteristisk for normalfordelinger i forbindelse med følgende sandsynligheder
- Skitse 3
- Hvis X~N(μ,σ), hvilken betydning har det så, hvis man beregner P(X≤6) og P(X<6)?..
- Hvilke værdier har parametrene μ og σ i en standardnormalfordeling og hvilken notation bruges for standardnormalfordelingen?
Normalfordeling anvendelse vha. teorien om normalfordeling
- Opgave a
- Skitse 4
- Opgave b
- Skitse 5
- Skitse 6
Approksimation teoridel
- Hvad er forskellen på en diskret og en kontinuert stokastisk variabel?
- Hvad betyder ordet ’approksimativt’
- Hvad er formålet med at lave en approksimation af en binomialfordeling med en normalfordeling?
- Hvilke krav skal være opfyldt for, at man kan lave en approksimation?
- Hvis X~b(n,p) hvordan noteres approksimationen Y så? I denne forbindelse skal du forklare hvordan man udregner middelværdi og spredning for en binomialfordeling
- Hvorfor er det nødvendigt at lave en kontinuitetskorrektion, når vi skal beregne sandsynligheder for approksimationen?
- Skitse 7
- Skitse 8
Approksimation anvendelse vha. teorien om normalfordeling
- Opgave a
- Skitse 9
- Skitse 10
- Skitse 11
- Opgave b
- Opgave c
- Opgave d
- Opgave e
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Hvad forstås ved en kontinuert stokastisk variabel? Hvad betyder notationen X~N(μ,σ) og hvordan udtales parametrene μ og σ?
I denne opgave skal der redegøres for forståelse af hvad et kontinuert stokastisk variabel er samt X~N(μ,σ) betydning og udtalelsen af μ og σ .
Et grupperet observationssæt er et kontinuert observationssæt. I grupperet observationssæt er de anvendte observationer inddelt i intervaller – dette kan angives som a & b.
Man kan kende et kontinuert observationssæt, da de grafisk bliver illustreret ved søjlediagram eller histogram.
Ud fra en grafisk illustration kan der altså aflæses observationernes typeinterval, gennemsnit, spredning mm. Derfor betyder kontinuert, at det er grupperet i intervaller, hvor stokastisk betyder tilfældigt.
En kontinuert stokastisk variabel x har altså den antagelse af værdierne i et interval a, b. Her kan der kun siges noget om sandsynligheden for antagelsen af en værdi i intervallet. Sandsynligheden for dette, skrives således:
---
Hvad er formålet med at lave en approksimation af en binomialfordeling med en normalfordeling?
I denne opgave skal der beskrives hvad formålet er med en approksimation af en binomialfordeling med en normalfordeling.
Formålet med at lave en approksimation af at en binomialfordeling med en normalfordeling gør det muligt at transformere en binomialfordeling om til en normalfordeling
hvilket gøres med approksimation. Samtidig gælder det at sandsynlighederne er approksimativt ens.
Hvilke krav skal være opfyldt for, at man kan lave en approksimation?
Ved anvendelse af approksimation, indføres der nogle krav som skal være opfyldt, for at approksimationen kan udføres, hvilket der vil blive redegjort for nu.
Følgende krav skal være opfyldt:
n ∙p∙(1-p)>9
Der skal ikke stilles spørgsmålstegn med 9-tallet, det skal accepteres. Hermed skal man tjekke at ovenstående krav er blevet opfyldt, for at kunne lave en approksimation.