Indholdsfortegnelse
I forbindelse med binomialfordeling x~b(n,p) skal i gøre rede for hvad et konfidensinterval for den estimerede sandsynlighedsparameter p-hat er. 2
Medtag relevante formler for konfidensintervaller og lav en oversigt over de vigtigste konfidensniveauer og de tilhørende Z værdier. 2
Husk at nævne betingelsen at ved en stikprøve skal n > 30 og n*p-hat > 5 og n*(1-p-hat) > 5 være opfyldt, for at kunne anvende ovennævnte formler. 3
Forklar hvad der sker med præcisionen eller anvendeligheden af konfidensintervallet når man gør bredden af intervallet større for at øge sikkerheden for at ramme rigtigt i en given stikprøve. 3
Hvad kan man gøre for både at øge præcisionen dvs. gøre intervallet smallere og samtidigt beholde sikkerheden dvs. konfidensniveauet i en stikprøve? Forklar det gerne ud fra formlen for konfidensintervallet. 4
Hvordan beregnes konfidensintervallet? Vis nogle eksempler med både Geogebra med z-interval for en andel og formlerne nævnt foroven. 5
Følgende opgaver med tekst og grundig besvarelse skal medtages for at få emneopgaven godkendt: 7
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
I forbindelse med binomialfordeling x~b(n,p) skal i gøre rede for hvad et konfidensinterval for den estimerede sandsynlighedsparameter p-hat er.
Hvis man vælger at lave en meningsundersøgelse, hvor man spørger fra en tilfældig del af befolkningen (altså repræsentativt)
om de vil stemme på radikale venstre for at så finde andelen af den stemme som er berettiget befolkning der gerne vil stemme på dem til et valg
så vil stikprøvens resultat nærmest binomialfordelt, da der kun er to forskellige udfald, altså ja eller nej, hvilket jo i matematikkens verden kaldes for enten success eller fiasko.
Hvis populationen er stor nok i forhold til stikprøvens givne størrelse, så vil udfaldene være uafhængige, selvom der er udtrækning uden tilbagelæsning.
det sker hvis man fx udtager 1 stemmer ud af de fx 4 millioner, så ville den ene persons stemme selvfølgelig ændre andelene for resten af populationen, men fordi det kun er 1 person, så betyder den jo statistisk ikke noget fordi det er sådan en lille procentdel.
Dermed kan man jo konkludere at det er uafhængigt trods de nævnte faktorer
Så man kan faktisk estimere den sande andel p i populationen, hvis antallet af successer er x i en stikprøve på n. dette bliver jo beregnet som
p^ = x/n
Medtag relevante formler for konfidensintervaller og lav en oversigt over de vigtigste konfidensniveauer og de tilhørende Z værdier.
Skriv et svar