Binomialfordeling og konfidensinterval | Noter

Indholdsfortegnelse
Binomialfordeling
- Kombinatorik
- Bemærk definitionen :
- Succes
- Binomialfordeling
Eksempel 7.1.2 (Systime Matematik B)
Eksempel 7.1.4
- Binomialfordeling
- Regler for summer af stokastiske variable (ikke bevist):
- Bevis for middelværdi:
- Bevis for varians:

Konfidensinterval og normalfordeling
- Konfidensinterval:
Øvelse 7.2.1
- Normalfordeling som approksimation til binomialfordeling:
Øvelse 7.2.3
- Konfidensintervaller:
- 95% konfidensinterval:
- 90% konfidensinterval:
- Fraktilerne skrives som Z

Hypotesetestning og stikprøver
- Forskel på statistik og sandsynlighedsregning:
- Populationsparametre:
- Stikprøver:
- Afhængighed vs. uafhængighed:

Estimation
- Stikprøve:
- Punktestimatorer = tal ud fra en stikprøve, f.eks.:

Konfidensintervaller for en andel
- Eksempel 7.5.1
- Eksempel 7.5.2

Hypotesetest
- Signifikansniveau α handler om, hvilke fejl man gør i forhold til flg. to typer af fejl
- Signifikansniveau er defineret som sandsynligheden for at lave type I fejl (dvs. forkaste en sand nulhypotese)

Uddrag
Bemærk definitionen : 0!=1
Definitionen af 0!=1 giver ikke mening i forhold til, hvordan man tager fakultet af andre tal, men den er defineret således for at få de rigtige resultater, når man bruger formler, hvor 0! indgår

Succes
Når vi arbejder med binomialfordelinger, kaldes det succes, når den hændelse, man undersøger, indtræffer.

Dette kan være misvisende i forhold til, at man ofte undersøger hændelser, som ikke er ”heldige”, f.eks. antal døde i trafikken, fejl i en stikprøve, antal dumpede til en prøve osv.

---

Eksempel 7.1.2 (Systime Matematik B)
Eksemplet viser eksempel på beregning af punktsandsynligheder for en binomialfordeling, som leder frem til forståelse af formlen

En virksomhed har sendt reklamer ud til mange husstande. Sandsynligheden for, at en kunde ser reklamen, er 0,3.

Virksomheden spørger 3 tilfældigt udvalgte kunder, om de har set reklamen. Vi skal beregne, hvor stor sandsynligheden er for, at hhv. 0, 1, 2 eller 3 af de adspurgte kunder har set reklamen.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu