Matematik Afl. 14.-18. marts 2019 – Bestem k, så a ⃗ & b ⃗ er parallelle.

Opgavebeskrivelse
Opg1.
1. Bestem k, så a ⃗ & b ⃗ er parallelle.

Opg. 4
f(x)=x^2∙ln⁡(x)+5x^4+1, x>0
1. Bestem f'(1).

Opg. 6
dy/dx=(y-y^2)/x, x>0
f går gennem P(2;4)
1. Bestem ligning for tangenten for f der går gennem P.

Opg. 7

f(t)=b∙a^t, 0≤t≤10
Hvor f(t) er temperaturen i ℃
Hvor t er tiden i timer
1. Bestem a & b.

2. Bestem temperaturen efter 6 timer.

3. Bestem hvor lang tid der går, før temperaturen er 25℃, og fortolk a.

Opg. 8
f(x)=x^3-7x^2+8x+16
1. Bestem nulpunkterne.

2. Bestem monotoniforhold.

3. Bestem rumfanget af omdrejningslegemet.

Opg. 10
dM/dt=0,195e^(-0,0426t)∙M, 0 Hvor M er kyllingens vægt i kg
Hvor t er kyllingens alder i døgn
Desuden er M=0,125kg når t=5 døgn
1. Bestem væksthastigheden når t=5 døgn.

2. Bestem en forskrift for M, og bestem kyllingens alder, når den vejer 2kg.

Opg. 13
A=30° & C=90° & |AC|=10°
1. Bestem B samt de resterende sider i trekanten.

2. Bestem |DF|.