Indholdsfortegnelse
Opgave 1: Løsning af Ligning
Opgave 2: Modellering af Medlemstal
Opgave 3: Differentiering af Funktion
Opgave 4: Ensvinklede Trekanter
Opgave 5: Stamfunktion
Opgave 6: Ligning for Parabel
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Opgave 1: Løsning af Ligning
Første opgave krævede løsning af ligningen x2+2x−35=0x^2 + 2x - 35 = 0x2+2x−35=0.
Dette er en kvadratisk ligning, som kan løses ved faktorisering. For at finde rødderne, søger vi to tal, der multipliceret giver -35 og addere til 2.
De relevante tal er 7 og -5, da 7×(−5)=−357 \times (-5) = -357×(−5)=−35 og 7+(−5)=27 + (-5) = 27+(−5)=2. Vi kan derfor faktorisere ligningen som (x+7)(x−5)=0(x + 7)(x - 5) = 0(x+7)(x−5)=0.
Ved at sætte hver faktor lig med nul, finder vi rødderne x=−7x = -7x=−7 og x=5x = 5x=5.
Opgave 2: Modellering af Medlemstal
I denne opgave blev vi præsenteret for en klub med 420 medlemmer i år 2010. Klubben planlægger at forøge medlemstallet med 25 hvert år.
For at modelere medlemstallet som en funktion af tiden, indfører vi variablen ttt som antallet af år efter 2010.
Modellen kan derfor beskrives ved en lineær funktion: M(t)=420+25tM(t) = 420 + 25tM(t)=420+25t, hvor M(t)M(t)M(t) repræsenterer medlemstallet i år 2010+t2010 + t2010+t.
Denne funktion viser, at medlemstallet stiger med en konstant hastighed på 25 medlemmer per år.
Opgave 3: Differentiering af Funktion
For opgave 3 skal vi finde den afledte funktion f′(x)f'(x)f′(x) af f(x)=(x2+7)⋅ln(x)f(x) = (x^2 + 7) \cdot \ln(x)f(x)=(x2+7)⋅ln(x) og derefter bestemme f′(1)f'(1)f′(1).
Skriv et svar