Indholdsfortegnelse
Opgave 1: Løsning af andengradsligningen x2+2x−15=0x^2 + 2x - 15 = 0x2+2x−15=0

Opgave 2: Tolkning af tallet -2,5 og pris ved ingen salg

Opgave 3: Bestemmelse af sidelængder i ensvinklede trekanter

Opgave 4: Bestemmelse af cirklens radius og centrum

Opgave 5: Verifikation af løsning til differentialligning

Opgave 6: Bestemmelse af integral

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
For at løse andengradsligningen x2+2x−15=0x^2 + 2x - 15 = 0x2+2x−15=0 kan vi anvende faktorisering eller kvadratkomplettering. Her bruger vi faktorisering:

1. Vi søger to tal, der multipliceret sammen giver -15 og samtidig addere til 2. Disse tal er 5 og -3.

2. Ligningen kan derfor skrives som (x+5)(x−3)=0(x + 5)(x - 3) = 0(x+5)(x−3)=0.

3. Ved at sætte hver faktor lig med nul får vi x+5=0x + 5 = 0x+5=0 og x−3=0x - 3 = 0x−3=0.

4. Løsningerne til ligningen er dermed x=−5x = -5x=−5 og x=3x = 3x=3.

Svar: x=−5x = -5x=−5 og x=3x = 3x=3.