Indledning
Denne vejledende besvarelse dækker de skriftlige matematikopgaver fra STX A-Niveau eksamen den 31. maj 2012, sæt 2, og tilbyder en grundig gennemgang af løsningerne uden hjælpemidler.
Det er en værdifuld ressource for elever, der ønsker at forbedre deres færdigheder i at løse matematikopgaver på eksamensniveau.
For at lette forståelsen af løsningerne, inkluderes referencer til formelnumre fra "Matematisk formelsamling stx A" fra 2007. S
elvom disse ikke må bruges under selve eksamen, er de nyttige for at forstå metoderne og koncepterne bag løsningerne.on
Indholdsfortegnelse
Opgave 1: Reducér udtryk
Opgave 2: Løs andengradsligning
Opgave 3: Parallelogram udspændt af to planvektorer
Opgave 4: Bestem funktion ud fra stamfunktion
Opgave 5: Hvilken graf hører til hvilken funktion?
Opgave 6: Bestem koefficienter i et polynomium
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Opgave 3: Parallelogram udspændt af to planvektorer
For at finde arealet af et parallelogram udspændt af to vektorer, anvender man krydsproduktet.
Hvis vektorerne er a=⟨a1,a2,a3⟩\mathbf{a} = \langle a_1, a_2, a_3 \ranglea=⟨a1,a2,a3⟩ og b=⟨b1,b2,b3⟩\mathbf{b} = \langle b_1, b_2, b_3 \rangleb=⟨b1,b2,b3⟩, så er arealet givet ved:
Areal=∥a×b∥\text{Areal} = \| \mathbf{a} \times \mathbf{b} \|Areal=∥a×b∥
---
Opgave 5: Hvilken graf hører til hvilken funktion?
Denne opgave kræver analyse af grafens egenskaber som hældning, skæring med akserne, og krumning for at matche grafen med den rigtige funktion.
For eksempel, en graf der har en parabelform og skærer y-aksen ved y=−1y = -1y=−1 kunne være en funktion af formen y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + cy=ax2+bx+c med c=−1c = -1c=−1.
Skriv et svar