Indholdsfortegnelse
Opgave 1: f(x)=x2−4x−5f(x) = x^2 - 4x - 5f(x)=x2−4x−5
Opgave 2: f(x)=x3+ex+1f(x) = x^3 + e^x + 1f(x)=x3+ex+1
Opgave 3: Isolér sss i udtrykket p=4r+sp = \frac{4}{r+s}p=r+s4
Opgave 4: Bestem integralet ∫(2x−1)6 dx\int (2x - 1)^6 \, dx∫(2x−1)6dx
Opgave 5: x2+2x+y2−4y=0x^2 + 2x + y^2 - 4y = 0x2+2x+y2−4y=0
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Vi starter med at bestemme skæringspunkterne med x-aksen. Først beregner vi diskriminanten: d=b2−4ac=(−4)2−4⋅1⋅(−5)=16+20=36d = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36d=b2−4ac=(−4)2−4⋅1⋅(−5)=16+20=36 Da diskriminanten er positiv (d>0d > 0d>0), har grafen to skæringspunkter med x-aksen.
Rødderne findes ved: x=−b±d2ax = \frac{-b \pm \sqrt{d}}{2a}x=2a−b±d x1=−(−4)−362⋅1=4−62=−1x_1 = \frac{-(-4) - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 6}{2} = -1x1=2⋅1−(−4)−36=24−6=−1 x2=−(−4)+362⋅1=4+62=5x_2 = \frac{-(-4) + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 6}{2} = 5x2=2⋅1−(−4)+36=24+6=5 Derfor er skæringspunkterne med x-aksen for funktionen f(x)f(x)f(x) ved koordinaterne (-1, 0) og (5, 0).
Skriv et svar