Indholdsfortegnelse
Opgave 6
a) Bestemmelse af sss så a+sba + sba+sb er ortogonal med v=(1,−1)v = (1, -1)v=(1,−1).
b) Beregning af parallelogrammets areal udspændt af aaa og a−ba - ba−b.
c) Bestemmelse af koordinatsættet for projektionen af aaa på b.
Opgave 7
a) Bestemmelse af vinklen A og beregning af trekantens areal.
b) Beregning af medianens længde mbm_bmb.
Opgave 8
a) Opstilling af en forskrift for funktionen f.
b) Analyse af udviklingen af testtallene og sammenligning med faktiske data fra 1980.
Opgave 9
a) Beregning af bruttonationalproduktet pr. indbygger i Kina i år 2020.
b) Bestemmelse af tidspunktet, hvor to lande vil have samme bruttonationalprodukt pr. Indbygger.
Opgave 10
a) Bestemmelse af vinklen mellem planerne α\alphaα og β\betaβ.
b) Undersøgelse af parallelitet mellem linjen lll og planen α\alphaα samt bestemmelse af skæringspunktet mellem lll og β\betaβ.
Opgave 11
a) Beregning af arealet af en flade MMM.
b) Beregning af rumfanget af omdrejningslegemet, når MMM drejes 360° om førsteaksen.
Opgave 12
a) Løsning af ligningen f′(x)=0f'(x) = 0f′(x)=0 og analyse af monotoniforholdene for f(x)=x+2sin(x)f(x) = x + 2\sin(x)f(x)=x+2sin(x).
Opgave 13
a) Opstilling af en forskrift for funktionen L(t)L(t)L(t).
b) Beregning af alderen på en atlantisk havkat ved en given længde og ved en bestemt længde.
Opgave 14
a) Bestemmelse af kassens højde i forhold til xxx og beregning af kassens overflade i forhold til x.
Opgave 15
a) Analyse af firmaets påstand ved brug af statistiske begreber som population, stikprøve, systematiske fejl og skjulte variable.
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Opgave 13
a) Opstilling af en forskrift for funktionen L(t)L(t)L(t):
Antag, at L(t)L(t)L(t) repræsenterer længden af en atlantisk havkat som funktion af alderen ttt. En passende model kunne være:
L(t)=a⋅t+bL(t) = a \cdot t + bL(t)=a⋅t+b
Hvor aaa og bbb er konstanter, der afhænger af arten og dens vækstmønster.
b) Beregning af alderen på en atlantisk havkat ved en given længde og ved en bestemt længde:
For at beregne alderen på en atlantisk havkat ved en given længde L1L_1L1:
t=L1−bat = \frac{L_1 - b}{a}t=aL1−b
For at bestemme længden L2L_2L2 af en atlantisk havkat ved en bestemt alder ttt:
L2=a⋅t+bL_2 = a \cdot t + bL2=a⋅t+b
Dette giver mulighed for at bestemme relationen mellem længde og alder baseret på den oprindelige model L(t)L(t)L(t).
Opgave 14
a) Bestemmelse af kassens højde i forhold til xxx og beregning af kassens overflade i forhold til xxx:
Lad os antage, at vi har en kasse med kvadratisk grundflade, hvor siden af kvadratet er xxx og højden af kassen er h(x)h(x)h(x).
Hvis vi antager, at kassen har en kvadratisk bund og fire sider af højde h(x)h(x)h(x), kan vi opstille følgende udtryk:
● Arealet af kvadratisk bund: x2x^2x2
● Overfladen af fire sider: 4x⋅h(x)4x \cdot h(x)4x⋅h(x)
Skriv et svar