Indholdsfortegnelse
Opgave 6
a) Forklaringer til bestemmelse af minimum skal gives, benyt evt. bilag 2.
b) Bestem en formel for den optimale seriestørrelse xxx, evt. ved brug af CAS-værktøj.
Opgave 7
a) Konstruér et skema som nedenstående, der indeholder data fra undersøgelsen.
b) Undersøg med et signifikansniveau på 5%, om der er uafhængighed mellem køn og brugen af rengøringsmidlet.
c) Undersøg, om resultatet af undersøgelsen ændres, hvis de personer der svarede ”Kender ikke” fjernes fra stikprøven.
Opgave 8
a) Bestem den gennemsnitlige produktionsmængde og kvartilsættet for produktionsmængden.
b) Bestem en lineær regressionsmodel y=ax+by=ax+by=ax+b for sammenhængen mellem produktionsmængde xxx og produktionstid yyy og bestem den forventede produktionstid for en produktionsmængde på 3000 hektoliter.
c) Bestem et 95%-konfidensinterval for hældningskoefficienten aaa.
d) Skriv et kort notat til direktøren for Royal Unibrew, hvor du præsenterer dine svar på spørgsmål a), b) og c).
Opgave 9
a) Gør rede for, at virksomhedens samlede dækningsbidrag kan bestemmes ved funktionen DB med forskriften
b) Gør rede for, at niveaukurven N(t)=15000N(t)=15000N(t)=15000 fremstiller en parabel og tegn denne samt begrænsningerne i samme koordinatsystem.
c) Bestem den mængde af varen, virksomheden skal afsætte på såvel det udenlandske som på det indenlandske marked for at opnå størst muligt dækningsbidrag.
Opgave 10
a) Bestem hvor stor en andel af den samlede indkomst, de 50% af befolkningen der tjener mindst, tjener.
b) Bestem GINI koefficienten for Danmark i 2010.
Opgave 11
a) Beskriv funktionen fff ved hjælp af 2 af ovenstående analysepunkter.
b) Tegn grafen for funktionen fff og tangenten ttt i samme koordinatsystem.
Opgave 12A
a) Bestem en forskrift for r(x)r(x)r(x).
b) Bestem den samlede omsætning fra uge 9 til uge 24 efter introduktionen.
Opgave 12B
a) Bestem den årlige rente og den årlige ydelse på lånet.
b) Bestem antallet af ydelser på lånet og bestem størrelsen på den sidste ydelse.
Opgave 12C
a) Bestem sandsynligheden for, at dækningsbidraget på en tilfældig dag er over 75000 kr.
b) Bestem sandsynligheden for, at højst 6 dage af de 80 giver et dækningsbidrag over 75000 kr.
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
a) Forklaringer til bestemmelse af minimum skal gives, benyt evt. bilag 2.
For at bestemme minimum for en given funktion, skal vi finde det punkt, hvor funktionen antager sin laveste værdi.
En metode til at finde minimums- eller maksimumspunkter for en funktion er ved at anvende differentialregning.
Lad os overveje en funktion f(x)f(x)f(x). For at finde minimums- eller maksimumspunkterne skal vi følge disse trin:
1. Find den første afledte af funktionen: Dette indebærer at differentiere funktionen f(x)f(x)f(x) med hensyn til xxx. Den første afledte, f′(x)f'(x)f′(x), giver os information om funktionens hældning på et givet punkt.
2. Løs f′(x)=0f'(x) = 0f′(x)=0: Ved at sætte den første afledte lig med nul, finder vi de kritiske punkter, hvor hældningen er nul. Disse punkter kan være kandidater til minimums- eller maksimumspunkter.
3. Find den anden afledte af funktionen: Den anden afledte, f′′(x)f''(x)f′′(x), giver information om konveksiteten af funktionen. Hvis f′′(x)>0f''(x) > 0f′′(x)>0 på et kritisk punkt, er funktionen konveks, og punktet er et minimum. Hvis f′′(x)<0f''(x) < 0f′′(x)<0, er funktionen konkav, og punktet er et maksimum.
4. Evaluer funktionen ved kritiske punkter: Efter at have fundet og klassificeret kritiske punkter, evaluer funktionen ved disse punkter for at finde den faktiske værdi af funktionen.
Bilag 2 kan indeholde specifikke funktioner og deres afledte, hvilket vil være nyttigt for at udføre disse beregninger.
Ved at bruge CAS-værktøj (Computer Algebra System) kan vi automatisere denne proces og hurtigt finde de kritiske punkter og deres klassificering.
b) Bestem en formel for den optimale seriestørrelse xxx, evt. ved brug af CAS-værktøj.
For at bestemme den optimale seriestørrelse, som typisk anvendes i lagerstyring eller produktion, skal vi finde det punkt, hvor omkostningerne er mindst eller overskuddet er størst.
Antag, at vi har en funktion, der beskriver de totale omkostninger som en funktion af seriestørrelsen xxx.
Funktionen kan være givet ved:
C(x)=12⋅R⋅V⋅(1−SK)⋅x+A⋅SxC(x) = \frac{1}{2} \cdot R \cdot V \cdot \left(1 - \frac{S}{K}\right) \cdot x + A \cdot \frac{S}{x}C(x)=21⋅R⋅V⋅(1−KS)⋅x+A⋅xS
Her:
● RRR er omkostningen ved at producere en enhed,
● VVV er den totale efterspørgsel,
● SSS er opstillingsomkostningerne,
● KKK er den maksimale seriestørrelse,
● AAA er omkostningerne pr. enhed for at opretholde lageret.
For at finde den optimale seriestørrelse xxx, skal vi minimere den totale omkostningsfunktion C(x)C(x)C(x).
1. Find den første afledte af C(x)C(x)C(x): Differentier funktionen C(x)C(x)C(x) med hensyn til xxx.
2. Løs dCdx=0\frac{dC}{dx} = 0dxdC=0: Find det kritiske punkt ved at sætte den første afledte lig med nul.
3. Bestem værdien af xxx: Brug den fundne værdi af xxx til at finde den optimale seriestørrelse.
Skriv et svar