Indholdsfortegnelse
Opgave 1: Løs ligningen
● 4x - 7 = 81
Opgave 2: Beskriv betydningen af konstanterne
● y = 87 - 0,45x
Opgave 3: Løs ligningen
● x^2 + 3x - 10 = 0
Opgave 4: Om en retvinklet trekant ABC
● |BC| = 6, arealet er 24. Bestem |AC| og |AB|.
Opgave 5: Skitsér en mulig graf for f
● Argumentér for grafens udseende.
● f(x) = ax^2 + bx + c
Opgave 6: Bestem en forskrift for den stamfunktion til f
● Grafen går gennem punktet P(1,12).
● f(x) = 4x^3 - 9x^2 + 1
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Opgave 1: Løs ligningen 4x - 7 = 81
For at løse ligningen 4x - 7 = 81 finder vi først x ved at isolere x på den ene side af lighedstegnet.
Først lægger vi 7 til begge sider:
4x−7+7=81+74x - 7 + 7 = 81 + 74x−7+7=81+7 4x=884x = 884x=88
Herefter dividerer vi begge sider med 4 for at isolere x:
x=884x = \frac{88}{4}x=488 x=22x = 22x=22
Dermed er løsningen på ligningen 4x - 7 = 81, x = 22.
Opgave 2: Beskriv betydningen af konstanterne y = 87 - 0,45x
I ligningen y = 87 - 0,45x repræsenterer 87 den konstante værdi eller y-intercept, hvilket er den værdi af y, når x er 0. Det betyder, at når x er 0, er y = 87.
Tallet -0,45 repræsenterer hældningen eller stigningstallet i ligningen. En negativ hældning angiver, at grafen af funktionen falder, når x stiger. Dette betyder, at for hver enhed x stiger med, falder y med 0,45 enheder.
Sammen repræsenterer konstanterne i ligningen y = 87 - 0,45x en lineær sammenhæng mellem x og y, hvor y falder med 0,45 enheder for hver enhed stigning i x, og når x er 0, er y = 87.
Opgave 3: Løs ligningen x^2 + 3x - 10 = 0
For at løse kvadratisk ligning x^2 + 3x - 10 = 0, kan vi anvende kvadratkomplettering eller den kvadratiske formel.
Lad os bruge den kvadratiske formel:
x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}x=2a−b±b2−4ac
Her er a, b og c koefficienterne i den kvadratiske ligning ax^2 + bx + c = 0. I vores tilfælde er a = 1, b = 3 og c = -10.
Skriv et svar