Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
a) Tegn grafen for en funktion fff, der opfylder følgende betingelser: definitionsmængden Df=(−8,5]D_f = (-8, 5]Df=(−8,5], funktionen er positiv i definitionsmængden, funktionen har globalt maksimum i punktet (2,5), og f(0)=3f(0) = 3f(0)=3.
For at konstruere grafen af funktionen fff skal vi tage hensyn til følgende:
1. Definitionsmængden: Funktionen er defineret på intervallet (−8,5](-8, 5](−8,5].
2. Positiv funktion: Funktionen skal være positiv for alle xxx i intervallet.
3. Globalt maksimum: Funktionens globale maksimum er ved x=2x = 2x=2 med værdien 5.
4. Værdi i x=0x = 0x=0: Funktionen skal have værdien 3 ved x=0x = 0x=0.
En mulig funktion, der opfylder disse krav, kunne være en andengradspolynomium f(x)=−a(x−h)2+kf(x) = -a(x - h)^2 + kf(x)=−a(x−h)2+k, hvor (h,k)(h, k)(h,k) er maksimumspunktet.
I dette tilfælde har vi (h,k)=(2,5)(h, k) = (2, 5)(h,k)=(2,5).
Sæt funktionen op som f(x)=−a(x−2)2+5f(x) = -a(x - 2)^2 + 5f(x)=−a(x−2)2+5.
Skriv et svar