Indledning
Lineær programmering, er en metode man kan brug for at, for at opnå det bedste resultat, f.eks. i forhold til en virksomhed, kan det bruges til at optimere eller minimere i forhold til produktionen af et produkt.

Man kan bruge lineær programmering til løsningen af problemstillinger, problemstillinger, som f.eks. der skal produceres, forskellige produkter på samme tidspunkt.

I forhold til virkeligheden bruges lineær programmering, til f.eks. at beregne, omkring virksomheder som producerer forskellige produkter, indenfor de begrænsninger som en virksomhed kan

som et maksimum på antal arbejdstimer for de ansatte, eller et maksimum på hvor mange af de forskellige produkter de skal producere for at få det deres virksomhed optimeret så meget som muligt men også for at kunne optimere deres produktionssammensætning (det vil sige at finde den produktion, hvor der er mindste omkostninger og største fortjenester)

Indholdsfortegnelse
Den konkrete problemstilling
- Opgave: Hotel bygges om
- Opgaveløsning
- Konklusion

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
De begrænsninger, som vi at fået givet har jeg herefter ind skrevet det i et skema for at gøre det overskueligt.

Hvis vi skulle tage et eksempel på en af begrænsningerne, kunne man forklare omkring dækningsbidraget, hvor vi får op oplyst at den har en begrænsning på 6300 m2. dette vil sige at lejlighederne/værelserne ikke må fylde mere end de 6300 m2

For at give et bedre overblik har jeg lavet et polygonområde som hvis de disse begrænsninger, ved hjælp af en et koordinatsystem

Det som dette, billede viser er vores polygonområde (den del som er markeret i blå). Det som en virksomhed ville kunne bruge denne metode til, er at vise hvor mange forskellige muligheder, de har af fordelingen.

Mulighederne er det som man kan finde inde i vores polygonområde, alt uden fra overskrider de begrænsninger som virksomheden har.

Når vi har disse informationer, fra opgavebeskrivelsen kan vi gå videre med at finde kriteriefunktionen. Vi starter med at definere, kriteriefunktionen (x, y). Ud fra oplysningerne kan vi se det er (x, y) = 3000x + 2000y.

Det ser vi ud fra vores dækningsbidrag pr. uge hvor vores x er de 3000 som er dækningsbidraget for lejligheder og y er dækningsbidraget for værelser altså 2000.

vores kriteriefunktion beskriver vores forhold mellem x og y. formlen for kriteriefunktionen (skrives nedenunder)
z = f(x, y) = ax + by + c

når hotellets ejere skal finde ud af hvilken kombination af værelser og lejligheder som der er på f.eks. på et dækningsbidrag på 60.000 kr. skal man opstille niveaulinjer/e, niveaulinjer bruger man sammen med vores polygonområde.

Hvis jeg bruger et eksempel, virksomheden skal finde ud af hvilken kombination der har et dækningsbidrag på 40.000, og 90.000 vil vores niveauet på linje være

(40000) og N(90000)

for at vise niveaulinjen overskueligt, illustrer jeg det ved hjælp af et LP-plot i Maple. Her kan man se den opstillede niveaulinje