Indholdsfortegnelse
Opgave 4 3
Opgave 4 3
Opgave 5 5
Opgave 6 6
Opgave 7 7
Opgave 8 8
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Opgave 4
a) Isoler a i udtrykket M=S
Gøres brug af reciprok, hvor det gøres omvendt.
M=S
M=1+a/b og S=a+b
a/b-a=b-1
(1/b-1)•a=b-1
a=(b-1)/(1/b-1)
a=-b
1+a/b=a+b
⇕ Ligningen løses for a vha. CAS-værktøjet WordMat.
a=-b
---
Opgave 4
a) Bestemmelse af nulpunkter for f(x)=1/3 x^3-8x^2+28x
Jeg vil gøre brug af nulpunktsreglen.
Da x indgår i alle led, sætter jeg x uden for en parentes.
f(x)=x(1/3 x^2-8x+28)
Nulreglen anvendes
x=0 ,x=1/3 x^2-8x+28
Løsning af sidste nulpunkter ved formlen for en andengradsligning
x=(-b±√d)/2a
d=b^2-4ac
a=1/3 b=-8 c=28
d=(-8)^2-4•1/3•28≈26,67
x_1=(-(-8)+√26,67)/(2•1/3)≈19,7464508
x_2=(-(-8)-√26,67)/(2•1/3)≈4,2535491998
De tre nulpunkter for funktion f er dermed x=0∨x=4,25 ∨x=19,75
b) Bestemmelse af monotoniforhold for f
Formlen for nulpunkter til en andengradsligning anvendes:
d=(-b±√d)/2a
d=b^2-4ac
d=(-16)^2-4•1•28=144
x_1=(-(-16)+√144)/(2•1)=14