Indholdsfortegnelse
En bilfabrikant oplyser at 25% af hans biler har fejl, vi undersøger 10 af hans biler om de har fejl.
Bestem sandsynligheden for at præcis 3 biler har fejl. P(X=3)
- Konklusion:
Bestem sandsynligheden for at præcis 8 biler har fejl. P(X=8)
- Konklusion:
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Bestem sandsynligheden for at præcis 3 biler har fejl. P(X=3)
Til dette vil jeg bruge binomialfordelingen, den ser sådan ud:
P(X=r)=K(n,r)*(p)^r*(1-p)^(n-r)
Det første der skal gøres, er at finde binomialkoefficienten (K (n, r)), hertil bruger jeg formlen for binomialkoefficienten den ser således ud:
K(n,r)=n!/((n-r)!*r!)
leddet K(n,r) fortæller os hvor mange forskellige måder hvor r kan indgå i n.
Leddet (p)r fortæller os hvad sandsynligheden er for succes.
Leddet (1-p)n-r fortæller os hvad sandsynligheden for fiasko er
Jeg bestemmer mine variabler:
n = 10 (da der er 10 biler vi undersøger)
r = 3 (da vi vil finde sandsynligheden for at præcis 3 ud af de i alt 10 undersøgte biler har en fejl)
P(X=3) (betyder ”sandsynligheden for at store X er lig med 3” hvilket er hvad vi vil finde frem til)
Herefter indsætter jeg dem i formlen for binomialkoefficienten:
K(10,3)=10!/((10-3)!•3!)
Skriv et svar