Indholdsfortegnelse
Spørgsmål 6:
a. Gør rede for noget af indholdet i din emneopgave om ”Eksponentielle funktioner”, hvor du bl.a. kommer ind på begrebet ”eksponentielle ligninger”, gerne med udgangspunkt i et relevant IT-software i forbindelse med arbejdet med ”Eksponentielle funktioner”.
- Forskriften for en eksponentiel funktion er på formen:
- Simpel eksponentiel ligning:
- Generelle eksponentielle ligninger:
- Emneopgave - simpel eksponentiel ligning:
- Antallet af år, der skal gå efter anskaffelsen, inden værdien af maskinen er 393.216 kr.
b. Redegørelsen skal indeholde et bevis for eller udledning af en formel fra emnet ”eksponentielle funktioner”
Spørgsmål 7:
a. Gør rede for noget af indholdet i din emneopgave om ”Eksponentielle funktioner”, hvor du bl.a. kommer ind på ”bestemmelse af forskrift ud fra to punkter”, gerne med udgangspunkt i et relevant IT-software i forbindelse med arbejdet med ”Eksponentielle funktioner”.
- Forskriften for en eksponentiel funktion er på formen:
- Emneopgave:
- Opskriv forskriften for funktionen s(x), som beskriver prisen som funktion af den udbudte mængde.
b. Redegørelsen skal indeholde et bevis for eller udledning af en formel fra emnet ”eksponentielle funktioner”
- Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter: eksponentielle funktioner - udledning af formel
- Bestemmelse af a:
- Bestemmelse af b:
Spørgsmål 8:
a. Gør rede for noget af indholdet i din emneopgave om ”Eksponentielle funktioner”, hvor du bl.a. kommer ind på begrebet ”tilnærmelsesvis eksponentielle udviklinger/eksponentiel regression”, gerne med udgangspunkt i et relevant IT-software i forbindelse med arbejdet med ”Eksponentielle funktioner”.
- Forskriften for en eksponentiel funktion er på formen:
- Emneopgave:
- Hvor mange procent stiger antallet af hotelovernatninger i Region Hovedstaden med pr. år iflg. modellen fra spm. b)?
- Det forventede antal overnatninger i Region Hovedstaden i år 2020.
b. Redegørelsen skal indeholde et bevis for eller udledning af en formel fra emnet ”eksponentielle funktioner”
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
a kaldes for funktionens grundtal eller fremskrivningsfaktoren. Hvis a<1, kan den også kaldes afskrivningsfaktoren.
b kaldes for funktionens begyndelsesværdi
r er den relative tilvækst og der gælder at a=1+r⇔r=a-1
Den sidstnævnte omskrivning mellem a og r er helt central i arbejdet med eksponentielle funktioner og da vi kræver at a0⇔r>-1
---
a kaldes for funktionens grundtal eller fremskrivningsfaktoren. Hvis a<1, kan den også kaldes afskrivningsfaktoren.
b kaldes for funktionens begyndelsesværdi
r er den relative tilvækst og der gælder at a=1+r⇔r=a-1
Den sidstnævnte omskrivning mellem a og r er helt central i arbejdet med eksponentielle funktioner og da vi kræver at a0⇔r>-1
Eksponentielle ligninger er ligninger, hvor de indgår eksponentielle udtryk.
Lad to punkter (x_1;y_1) og (x_2;y_2), liggende på grafen for funktionen f(x)=b•a^x, være givet
---
Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter: eksponentielle funktioner - udledning af formel
Da punkterne x_1,y_1 og x_2,y_2 ligger på grafen for f(x)=b•a^x skal de følge funktionsforskriften.
Derfor skal punkterne altså stå, som funktionsforskriften gør, så ligningerne skal være opfyldt for det samme a og det samme b, fordi det skal være den samme funktion. Så de skal stå således: y_1=b•a^(x_1 )∧y_2=b•a^(x_2 )
Skriv et svar