• Matematik
  • Uddannelse: HHX
  • Karakter: 12 tal
  • Ord: 186

Indholdsfortegnelse
Opgave 1
Gør rede for at funktionen f(x)=4x-4 er løsning til differentialligningen:

Opgave 2
Løs følgende differentialligningerne:

a. dy/dx=5x
b. dy/dx=4y
c. dy/dx=x^2/y^2

Opgave 3
Betragt differentialligningen:
a) Find den generelle løsning.
b) Bestem den partikulære løsning, der går gennem punktet (0, 1).

Opgave 4
Betragt differentialligningen for vækstmodellen:
a) Bestem den generelle løsning.
b) Bestem den løsning, der går gennem punktet (0, 20)
c) Tegn løsningen i TI-Nspire
d) Bestem grafens definitionsmængde og værdimængde.

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
Gør rede for at funktionen f(x)=4x-4 er løsning til differentialligningen:
dy/dx=-y+4x

Først differentierer vi f(x), for at finde den differentieret funktion til f(x). Altså f’(x).
f(x)^'=4

Så tager vi vores dy/dx funktion og sætter f(x) ind på y’s plads.
dy/dx=-(4x-4)+4x
dy/dx=-4x+4+4x
dy/dx=4