Indholdsfortegnelse
Matematisk definition af differentialkvotienten
Øvelsesark - Sekanter og tangenter
- Eksempel

Uddrag
Matematisk definition af differentialkvotienten
Vi vil gerne undgå at skulle tegne graf og tangent, når vi skal bestemme differentialkvotienter, og vi vil derfor gerne have en metode til at bestemme en forskrift for den afledte funktion.

Vi ser først på et taleksempel til at illustrere metoden ved en øvelse
Øvelsesark - Sekanter og tangenter

Eksempel
Vi har funktionen f(x)=-0,5x^2+2x+4 og vi ønsker at bestemme tangentens hældning i punktet (0;f(0)).
Billedet viser grafen og tangent i punktet (0;4)

Vi kunne aflæse hældningen på tangenten i punktet, når vi har grafen og her er den 2. Men hvis ikke vi har grafen, kan vi beregne hældningskoefficienten for en lineær funktion ved formlen
a=(y_2-y_1)/(x_2-x_1 )

Vi kender dog kun det ene punkt på tangenten og vi kan derfor ikke bruge denne formel til at bestemme differentialkvotienten. Vi tegner derfor en sekant igennem punktet (0;4) og (2;6) (Husk en sekant går igennem to punkter på grafen).