Binomialfordeling | Emneopgave | 10 i karakter

Indholdsfortegnelse
Opgave 1
- Hvor stor en andel er mænd, der avler kvæg?
- Hvor stor en andel er hesteavlere?
- Hvor stor en andel er kvinder?
- Hvad er sandsynligheden for, at en person er en kvægavler og en kvinde?
- Hvad er sandsynligheden for, at en person er enten kvinde eller ikke kvægavler?
- Hvad er sandsynligheden for, at en avler af heste er en kvinde?

Opgave 2

Uddrag
Et sandsynlighedsfelt består af et udfaldsrum og sandsynlighederne. Udfaldsrummet er mængden af mulige udfald.

Et eksempel kan være en terning, her er udfaldene
U={1,2,3,4,5,6}

Sandsynligheden er sandsynligheden for hvert af udfaldene i udfaldsrummet. Sandsynligheden betegnes med et lille p. Hvis man tager udgangspunkt i en terning igen, er der 6 sider

hvor sandsynligheden for hvert udfald er 1/6.
p(1)=p(2)=p(3)=p(4)=p(5)=p(6)=1/6=0,1667

Hvis man lægger sandsynlighederne for alle elementerne sammen, skal det give 1, altså 100%.
I opgaven er udfaldsrummene:

En hændelse er en delmængde, der beskrives med H. Hvis man tager eksemplet med terningen igen, kan hændelsen være antal øjne, der er ulige.

Sandsynligheden for, at en hændelse indtræffer, beskrives med et stort P. Sandsynligheden for en hændelse findes ved at lægge alle sandsynlighederne for de enkelte elementer i hændelsen sammen.

Hvis man kigger på eksemplet med terningen med hændelsen antal øjne, der er ulige, vil sandsynligheden for hændelsen se sådan ud:
P(H)=p(1)+p(3)+p(5)=1/6+1/6+1/6=3/6=0,5

Sandsynligheden for en hændelse i et symmetrisk sandsynlighedsfelt (alle udfald er lige sandsynlige) beregnes sådan:
P(H)=(mulige udfald)/(gunstige udfald)

Symmetrisk sandsynlighedsfelt er når alle udfald er lige sandsynlige, og det er ikke tilfældet her. Der er blandt andet en større andel af mænd, der avler kvæg fremfor kvinder, der avler kvæg.

Formlen, der gælder for sandsynligheder i et symmetrisk sandsynlighedsfelt, ser således ud:
P(H)=(mulige udfald)/(gunstige udfald)

Det mulige udfald er de muligheder, man kan få. Og det gunstige udfald er, hvis man for eksempel skal slå 1 eller 2 med en almindelig terning, så er 1 og 2 det gunstige udfald.

Komplementærhændelse bruges, når man skal regne sandsynligheden ud for en hændelse, der ikke sker. Når H ikke indtræffer,betegnes det H ̅.

Et eksempel fra opgaven kan være en mand, det komplementære må altså være en kvinde. Foreningshændelse er

hvor et af kravene skal være opfyldt. Man kan tage et eksempel fra opgaven - det kan enten være en mand eller én, der avler kvæg.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu