Indholdsfortegnelse
Definition af Binomialfordeling (Bernouli-forsøg) .........................................................................2
Binomialkoefficienter.......................................................................................................................3
Punktsandsynlighed og kumuleret sandsynlighed ......................................................................4
Konfidensinterval..............................................................................................................................5
Kilder:.................................................................................................................................................7
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Binomialfordelte data er en særlig type diskrete data, der er kendetegnet ved følgende:
Det er et eksperiment kun har 2 udfald. Succes(s) eller fiasko(f) f.eks. kast med en mønt (plat eller krone).
Benyttes til bestemmelse af en sandsynlighed
Det andet af udfaldene har sandsynligheden q= 1 − p dette kalder i for fiasko og kan vise med et ’f’ Ved Bernoulli-forsøg kan man kalde det andet for succes og det kan vises med ’s’ Derudover vises
sandsynligheden for succes med et ’p’
Sandsynligheden for ’’succes’’ skal være lige så stor i hver forsøg og resultatet af hvert forsøg skal være uafhængigt af resultaterne i de andre forsøg.
Stokastisk variable er en variabel er inden for sandsynlighedsregning og statistik en variabel, hvis værdi påvirkes af tilfældigheder. Dens mulige værdier er hver associeret med en vis sandsynlighed. Notation for binomialfordeling
---
om matematisk begreb, beskrives binomialkoefficienten meget enkelt, nemlig som antallet af gange man kan udtage k elementer ud af n elementer. Dette kan lyde lidt mærkeligt, men kan som meget andet
simplificeres ved brug af frugter.
Vi har en frugtkurv med 30 stykker frugt; 10 bananer, 10 æbler og 10 pærer. Binomialkoefficienten er så det antal gange man kan trække, i dette tilfælde, en pære (k) ud af frugtkurven (n).
Binomialkoefficienterne optræder i mange formler indenfor sandsynlighedsregningen og kombinatorikken, men i dette eksempel, vil vi bruge denne formel for udregningen af denne:
Udråbstegnet er tegnet for fakultet, som betyder værdien ganget med alle hele tal me en lavere værdi end den selv, men kun til 1. Altså hvis vi antager, rent hypotetisk, at r er 4, så betyder det altså 4 ∗ 3 ∗ 2 ∗ 1
Et eksempel på en udregning af binomialkoefficienten er dette.
Knud-Børge har 8 grise. Hver morgen skal 3 af grisene tjekkes for MRSA-bakterier. På hvor mange forskellige måder kan grisene sammensættes på til morgentjekket?
Skriv et svar