Noter om funktioner | Over 30 sider

Indholdsfortegnelse
2. Lineær Funktioner 2
- Find y eller x 2
- Skæringspunkt mellem graferne for 2 lineære funktioner 2
- 2.3 Bestemmelse af forskrift for lineære funktioner ud fra 2 punkter 3
- 2.6 Uligheder og dobbeltuligheder 3
- 2.7 Stykkevise funktioner 4
3. Eksponentielle funktioner 4
- 3.6 fordoblings- og halveringskonstant 5
- Fordoblingskonstant 6
- Halveringskonstanten 7
4. Finansiel regning 8
- Fremskrivningsformlen: 8
- Tilbageskrivningsformlen: 9
5. Statistik og indekstal 11
- Diskrete variable 11
6. Andengradspolynomium & Andengradsfunktion 12
- Andengradsligning 13
- Specielle andengradsligninger 14
- Funktion analyse 14
- Øvelse 2.1.9 16
- BEREGNING AF NULPUNKTER/LØSNING AF LIGNINGER 17
7. Lineærprogrammering 18
Regler i matematikken 22
- Ligninger 22
- Uligheder: 22
Beviser 22
- Fordoblingskonstanten 22
- Halveringskonstanten 23
- Tilbageskrivningsformlen 23
BILLAG: 24
- Emneopgave statistik og indekstal 24

Uddrag
Fordoblings- eller halveringskonstanten er udtryk for hvor lang tid, det tager funktionsværdien at blive fordoblet eller halveret.

Man kan måle en eksponentiel udviklings styrke ved den relative tilvækst r. En stor procentvis stigning eller et stort procentvist fald pr. enhed betyder, at udviklingen er kraftig. Er den procentvise stigning eller fald pr. enhed derimod lille (r tæt på 0), er udviklingen svag.

Man har imidlertid også et andet mål for en eksponentiel udviklings styrke, nemlig den såkaldte fordoblings- eller halveringskonstant.

---

Et radioaktivt stof henfalder efter forskriften f(x) = 18 • 0,8x, hvor x angiver et antal dage og f(x) den tilbageværende mængde i gram.

Udviklingen har en begyndelsesmængde på 18 gram, og vi ønsker at finde ud af, efter hvor lang tid denne mængde er halveret til 9 gram. Dette tidsinterval kaldes udviklingens halveringstid eller halveringskonstant.

---

Du har sikkert en bankkonto, hvor du sparer op. Eller en konto, hvor din SU går ind på – måske har du et lån. I disse tilfælde får du renter eller betaler renter. Hvorfor det?

De fleste vil ikke sætte deres penge i banken uden at få noget til gengæld. Priserne vil jo stige i den periode, som man har pengene i banken.

I den klassiske økonomiske teori opfattes renten som en belønning for at vente med at efterspørge varer og tjenester.

Rentebegrebet er ikke et nyt begreb, hvilket bl.a. fremgår af, at renter fx er omtalt i biblen – Lukas kap. 19 eller Matthæus kap. 25.

Finansieringsinstitutter (fx banker og kreditforeninger) vil have renter for at låne penge ud, og det er den største indtægt, de har. Samtidig har de risikoen for ikke at få pengene tilbage, hvis fx en virksomhed går konkurs.

---

6. Ved en parallelforskydning af niveaulinjerne i den retning, hvor det samlede dæknings bidrag stiger, ses at man opnår det største dæknings bidrag ved at producere x=10 borde & y=20 stole. Det største dæknings bidrag bliver dermed: f(10,20)=400*10+200*20=8000 kr.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu