Indholdsfortegnelse
Emne 1 - Emne opgave: Beskrivende statistik.................3
Delspørgsmål 1.........................................................................3
Delspørgsmål 2......................................................3
Delspørgsmål 3........................................................................4
Delspørgsmål 4...................................................................5
Delspørgsmål 5..................................................................6
Emne 2 - Emne opgave: Lineære funktioner....................7
Delspørgsmål 1.................................................................7
Delspørgsmål 2................................................................8
Delspørgsmål 3 – 4 ................................................................. 9
Emne 3 - Emne opgave: Andengradsfunktion – Polynomier.....10
POLYNOMIER (s.172)...............................................................10
Definition 1 (s.175)............................................................10
Definition 2 (s. 179) ................................................................... 10
Graf for andengrads polynom: ..................................... 11
TOPPUNKT: ............................................................................ 11
Nulpunkter (s.188) .............................................................12
Skæring mellem parabler ....................................... 12
Monotoniforhold og ekstrema for 2.gradspolynomier ..... 12
Ekstrema: ...........................................................................13
Emne 4 - Emne opgave: Eksponentiel funktion..........14
Funktionens forskrift ........................................... 14
Parametrenes betydning............................................14
Sætning 3 ......................................................................14
Et par konkrete eksempler – grafer......................................14
Bestemmelse af forskrift ved to punkter: ................................15
Fremskrivningsformlen ..........................................................16
Emne 5 - Emne opgave: Rentesregning og annuitetsregning ...17
Rentesregning .........................................................................17
Annuitetsregning ..................................................................... 17
Eksempel på annuitetsregning: .................................................. 17
Eksempel på annuitetsregning – Gældsformlen ..............................17
Effektivrente:..................................................................................... 18
Ydelse: ..................................................................................... 19
Amortisationstabellen: .............................................................. 19
Emne 6 - Emne opgave: Retvinklet trekant.............................21
Pythagoras læresætning: ......................................................21
Den omvendte pythagoras:........................................................21
Cosinus og sinus i en Retvinklet trekant:........................................22
De fem trekanttilfælde:...............................................................23
1) Alle sider er kendte og trekanten er ikke retvinklet. ............... 23
2) En vinkel og de to hosliggende sider er kendte ................... 24
3) En vinkel og de to hosliggende sider er kendt. .......................... 25
4) En side og de to hosliggende vinkler er kendte. ..................... 26
5) En side, en modstående og en hosliggende side. .................. 26
Emne 7 - Emne opgave: vilkårlig trekant..............................................27
BILAG 1-7.............................................................................33
Emne 8 - Emne opgave: Differentialkvotient ............................ 37
Ligning for en tangent ............................................................ 39
Emne 9 - Emne opgave: Regneregler for differentialkvotienter .......... 41
Konstantreglen (sætning 1)..................................................................41
Sum sætning 2 (178)...............................................................................41
Regneregler for differentialkvotient ..............................................43

Optimer dit sprog - Klik her og bliv verdensmester i at skrive opgaver

Uddrag
En funktion kan bruges til at beskrive sammenhængen mellem to variable størrelser, som f.eks. hvordan efterspørgselen ser ud i en virksomhed. Der er tradition for at skrive y = f(x), hvis y er en funktion af x.

Symbolet skal forstås på den måde, at hvis x ændres, trækker det ændringer af y med sig. Denne rollefordeling understreges af, at man kalder x den uafhængige variable og y den afhængige variable.

Man må være forberedt på andre variabelnavne end x og y.

Delspørgsmål 1
Vi vil bestemme forskriften for den lineære funktion, y = ax + b, der går gennem punkterne (-2,-4) og (4,2)

Først tegner vi grafen, og benytter den til at bestemme stigningstallet a. b-værdien aflæses som linjens skæring med 2.-aksen

Nedenunder er tegnet den rette linje gennem de to punkter: