Matematik Noter | Over 40 sider

Indholdsfortegnelse
Emne 1 - Emne opgave: Beskrivende statistik...................................................................................................3
Delspørgsmål 1..............................................................................................................................................3
Delspørgsmål 2..............................................................................................................................................3
Delspørgsmål 3..............................................................................................................................................4
Delspørgsmål 4..............................................................................................................................................5
Delspørgsmål 5..............................................................................................................................................6
Emne 2 - Emne opgave: Lineære funktioner.....................................................................................................7
Delspørgsmål 1..............................................................................................................................................7
Delspørgsmål 2..............................................................................................................................................8
Delspørgsmål 3 – 4 ........................................................................................................................................ 9
Emne 3 - Emne opgave: Andengradsfunktion – Polynomier...........................................................................10
POLYNOMIER (s.172)...................................................................................................................................10
Definition 1 (s.175)......................................................................................................................................10
Definition 2 (s. 179) ..................................................................................................................................... 10
Graf for andengrads polynom: .................................................................................................................... 11
TOPPUNKT: .................................................................................................................................................. 11
Nulpunkter (s.188) ......................................................................................................................................12
Skæring mellem parabler ............................................................................................................................ 12
Monotoniforhold og ekstrema for 2.gradspolynomier ............................................................................... 12
Ekstrema: ....................................................................................................................................................13
Emne 4 - Emne opgave: Eksponentiel funktion...............................................................................................14
Funktionens forskrift ................................................................................................................................... 14
Parametrenes betydning.............................................................................................................................14
Sætning 3 ....................................................................................................................................................14
Et par konkrete eksempler – grafer.............................................................................................................14
Bestemmelse af forskrift ved to punkter: ...................................................................................................15
Fremskrivningsformlen ...............................................................................................................................16
Emne 5 - Emne opgave: Rentesregning og annuitetsregning .........................................................................17
Rentesregning .........................................................................................................................................17
Annuitetsregning ......................................................................................................................................... 17
Eksempel på annuitetsregning: ................................................................................................................... 17
Eksempel på annuitetsregning – Gældsformlen .........................................................................................17
Effektivrente:............................................................................................................................................... 18
Ydelse: ......................................................................................................................................................... 19
Amortisationstabellen: ................................................................................................................................ 19
Emne 6 - Emne opgave: Retvinklet trekant.....................................................................................................21
Pythagoras læresætning: ........................................................................................................................21
Den omvendte pythagoras:.....................................................................................................................21
Cosinus og sinus i en Retvinklet trekant:.................................................................................................22
De fem trekanttilfælde:...............................................................................................................................23
1) Alle sider er kendte og trekanten er ikke retvinklet. ....................................................................... 23
2) En vinkel og de to hosliggende sider er kendte ............................................................................... 24
3) En vinkel og de to hosliggende sider er kendt. ................................................................................ 25
4) En side og de to hosliggende vinkler er kendte. .............................................................................. 26
5) En side, en modstående og en hosliggende side. ............................................................................ 26
Emne 7 - Emne opgave: vilkårlig trekant.........................................................................................................27
BILAG 1-7.................................................................................................................................................33
Emne 8 - Emne opgave: Differentialkvotient .................................................................................................. 37
Ligning for en tangent ................................................................................................................................. 39
Emne 9 - Emne opgave: Regneregler for differentialkvotienter ..................................................................... 41
Konstantreglen (sætning 1).....................................................................................................................41
Sum sætning 2 (178)................................................................................................................................41
Regneregler for differentialkvotient .......................................................................................................43

Uddrag
En funktion kan bruges til at beskrive sammenhængen mellem to variable størrelser, som f.eks. hvordan efterspørgselen ser ud i en virksomhed. Der er tradition for at skrive y = f(x), hvis y er en funktion af x.

Symbolet skal forstås på den måde, at hvis x ændres, trækker det ændringer af y med sig. Denne rollefordeling understreges af, at man kalder x den uafhængige variable og y den afhængige variable.

Man må være forberedt på andre variabelnavne end x og y.

Delspørgsmål 1
Vi vil bestemme forskriften for den lineære funktion, y = ax + b, der går gennem punkterne (-2,-4) og (4,2)

Først tegner vi grafen, og benytter den til at bestemme stigningstallet a. b-værdien aflæses som linjens skæring med 2.-aksen

Nedenunder er tegnet den rette linje gennem de to punkter:

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave

  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal

Premium 39 DKK pr måned

  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang her