• Matematik
  • Uddannelse: HHX
  • Karakter: 10 tal
  • Ord: 1197

Opgave 1-5 er uden hjælpemidler og opgave 6-10 er med hjælpemidler.
Der er ingen opg. 7 og en del af opg. 6 og 8 mangler.

Indholdsfortegnelse
Opgave 1
a) Bestem monotoniforhold for funktionen f
a2) Bestem ekstrema for funktionen f

Opgave 2
En funktion har forskriften f(x)= -x3+2x2-x+2

Opgave 3
En virksomhed producerer en vare. Virksomheden laver kvalitetskontrol ved at udtage stikprøver på 100 varer ad gangen og registrere antallet af varer med fejl. De seneste 10 stikprøver har givet følgende resultater:
Opgave 4
a) Gør rede for, at x=4 er en løsning til ligningen

Opgave 5
For en bestemt vare gælder følgende sammenhænge for udbuddet U og efterspørgslen E:
Med hjælpemidler

Opgave 6
Johannes ønsker at låne til en bil og kan betale 2500 kr. pr. måned. Han har behov for at låne 200000 kr. til bilen
og tilbydes en rente på 0,4% pr. måned.
Johannes ønsker at bestemme, hvor mange måneder han skal afdrage på lånet og anvender formlen:
a) Forklaringer til nedenstående linjer skal gives.

Opgave 8
En HR-chef på en virksomhed undersøger, hvorledes lønnen fordeler sig blandt de ansatte målt i forhold til deres anciennitet, dvs. de de har været ansat. Der udtages en stikprøve på 245 tilfældigt udvalgte ansatte.
Data findes i filen anciennitet.
b) Bestem middelværdi, 90%-fraktil og median for fordelingen af månedslønnen.
c) Bestem en lineær regressionsmodel

Opgave 9
En virksomhed sælger et produkt og har fundet frem til, at salgsprisen p i kr. er givet ved en funktion med forskriften: p(x) = − 0,8x +110 , 0 ≤ x ≤130
hvor x er den daglige afsætning i stk.
a) Tegn grafen for p og bestem afsætningen ved en salgspris på 55 kr.

Opgave 10A
En minkavler opdrætter to slags mink, Safir og Mahogny. Skindet fra minkene sælges videre til pelsindustrien. De to minkarter kræver forskellig pleje, plads og efterbehandling af skind. Derfor er det årlige opdræt underlagt følgende begrænsninger:
Opgave 10B
Camilla sparer op ved hver måned at indbetale 2500 kr. på en konto i en bank. Banken giver en månedlig rente på 0,68%.
a) Bestem det opsparede beløb på kontoen umiddelbart efter indbetaling nr. 12.
Jeg benytter en formel for annuiteter, nemlig opsparingsformlen.
Formlen ser således ud:

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
Opg. 1
a) Bestem monotoniforhold for funktionen f
f er voksende i intervallet ]-2,5; -1]
f er aftagende i intervallet [-1; 3]
f er voksende i intervallet [3; 6]