Indholdsfortegnelse
Ligninger 2
Eksempel på med prissætningen 3
Eksponentielle funktioner 5
Eksponentielle funktioner. 6
Ekspontielle ligninger/Logoritmen. 7
Andengradsligning 8
Toppunkt for en parabel: 9
Eksempel: (beregning af toppunktet) 9
Nulpunkter: 10
Faktoriseret form 11
Dagens modul andegrads løsning 13
Andengradsbevis nulpunkter. 15
Følsomhedsanalyse. 16
Invertible Funktioner Kap (2.5) 17
Sandsynlighedsfelt 18
Konfidensinterval for andet (p) 19
Test for uafhængighed. 20
Test-Størrelsen q 22
Kritisk Værdi 24
Sandsynligheder i binomialfordeling 26

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
Ligninger
F(x) = ax+b = lige linje

Gå ud af x ind til du finder stigningen på y aksen. (skæringspunktet.)
0 punktet = at kigge på x-asken.

Når stregen går op af, er det +
Når den går ned af, er det -
Når den ikke har en hældningen, er det bare værdien.

Beregningen af forskriften = (y_2-y_1)/(x_2-x_1 )=A efter det er det y_1-a•x_1=facit

Bestem ved beregning (finder x værdien) = F(x) = Ligning = Ligning
Samle x’er på samme side og lav en beregning.
Bestem ved beregning (finder y værdien) = Y= x*ligningen.

---

Eksempel på med prissætningen
P(x) = 210 * X + 32650

210 = hvad den stiger hver måned
X = hver måned
32650 = start pris i juni

Sæt de måneder ind på exes plads for at finde facit

Beregning ved brygger find en fællesnævner

Når den starter ved 0
Dm(f) = definitions mængde ]1;4]

Vm(f) = ]0;12]

---

Eksponentielle funktioner
F(x)=B•a^x=b〖•(1+r)〗^x

A>O
B= startværdien
A= Grundtallet
R=relativ tilvækst
X=Eksponenten
Ved eksponentielle funktioner øges y-værdien med en fast procent hver gang x øges med 1

Eksempel:
Penge i banken, kan øges 1% hver gang der går 1 år.
Det kan også være noget med befolkningstal, der stiger eller falder med f.eks. 2% om året.
Lønninger kan også være noget der har en eksponentiel funktion.
Det kan også være en omsætning/overskud eller Bnp der stiger procentvis.
Naturvidenskabelige anvendelser.

Befolkningstal: Orø jar 920 beboere den 1. Jan. 2019 forventet stigning 3% pr. år

X = Antal år der går fra 2019
B = Start værdi = 920
R = relativ tilvækst = 3% skrevet som decimaltal 0,0,3

F(x) = antal beboere på Orø x år efter 2019

f(x)=920〖•(1+r)〗^x
f(x)=920•〖•(1+0,03)〗^x kan skrives uden ”()”

f(x)=920•(1+0,03)^1=947,6
f(x)=920•(1+0,03)^3≈1005,309
f(x)=920〖•(1+0,03)〗^5 ≈1066,532

Hvis 0<A1 => voksergrafen.