Indholdsfortegnelse
Spørgsmål 1 2
De fire regningsoperationer (regningsarter) 2
Addition/Plus 2
Subtraktion/Minus 3
Multiplikation/Gange 3
For alle a, b, c gælder (ab)c = a(bc). 3
Division / Dividere: 4
Faktorer: 4
Spørgsmål 2 5
Regnearternes hierarki 5
Spørgsmål 3 6
Generelt lyder reglen: 6
Regler for potenser af potenser: 7
Reglen for potens af et produkt: 7
Den generelle regel er: 8
Tegnet ≠ 8
Eksponenten nul: 9
Kvadratrod: 9
Spørgsmål 4 11
Vi ophæver parenteser: 11
Spørgsmål 5 11
Gange ind i parenteser: 11
Gange to parenteser med hinanden: 12
Sætte udenfor parentes: 12
Spørgsmål 6 13
Eksempler på reduktionsopgaver: 13
Spørgsmål 7 14
Ligningsløsning: 14
Det ekstra gode 15
Brøk regneregler: 15
Kvadratrodsætninger: 15
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
De fire regningsoperationer (regningsarter)
1. Addition Plus +
2. Subtraktion Minus -
3. Multiplikation Gange ×
4. Division Dividere ÷
De fire regningsoperationer indeholder to tal.
• De kaldes Operander.
• Tegnet mellem tallene kaldes Operatoen
Addition/Plus
- Handler om at tilføje noget.
- Tallene kaldes addener.
- Når man tilføjer, kaldes det adderer.
- Processen kaldes addition.
- Resultatet kaldes summen.
- Kommutative lov gælder (Orden er ligegyldig i et addition regningsoperation)
• Hvis man i et regnestykke bytter om på addenderne, vil det give det samme resultat.
Eksempel: 2+3 = 5 3+2 =5
For bogstaver gælder dette a+b = b+a eller (a+b) +c = a+ (b+c).
• Man kan sommetider have brug for at summere (lige mange tal sammen) flere tal.
Man kan derfor anvende mere kompakt notation, som ser således ud
---
Regnearternes hierarki
Der er et klart hierarki for, hvordan man skal lave udregninger. Medmindre regnestykket indeholder parenteser, skal udregningen forløbe sådan her:
1. Potenser og rødder
2. Gange og division
3. Plus og minus
Først skal man altså se, om der er nogen potenser eller rødder i regnestykket. I så fald skal man udregne dem.
Når man har gjort det (eller hvis ikke der er nogen), så går man videre og ser efter gange og division.
Til sidst udregner man plus og minus.
Den eneste måde, man kan se bort fra hierarkiet på, er, hvis der er sat parenteser. Parenteser ophæver hierarkiet, og de skal udregnes først.
Eksempler:
(4+4) • 4 = 32 (Korrekt)
4 + 4 • 4 = 20 (Forkert)
Hvis vi ikke udregninger parentesen først,
så giver det to forskellige resultater.
(3+5-2)•2 + 4 : 2 Opstillet!
= 6•2+4:2 Jeg ganger og dividerer først
= 12 + 2 Jeg plusser sammen
= 14 Resultatet. (Korrekt)
3 + 5 - 2• 2 + 4 : 2 Opstillet!
= 3 + 5 – 4 + 2 Jeg ganger og dividerer først
= 4 + 2 Jeg ligger sammen
= 6 Resultatet (Forkert)