Statistik | Matematik

Indledning
En fabrik som producere en lotion har udtaget en stikprøve på 200 tuber og målt indholdet. Der skal fyldes 237 ml i hver tube. Resultaterne af målingerne kan findes længere nede i opgaven.

Jeg vil indlede min opgavebesvarelse ved at gennemgå de basale begreber indenfor emnet.

Jeg vil forklare begreberne Typetal, Kvartilsæt, middeltal, variationsbredden, kvartilafstanden, varians og standardafvigelse.

Typetallet er indenfor en række værdier den værdi som forekommer hyppigst f.eks. hvis der er 22 tuber der indeholder 231 ml og 2 tuber der indeholder 228 ml så er typetallet 231 fordi det er den værdi der hyppigst forekommer. Kvartilsættet består af 3 tal (Q1, median, Q3).

Q1 er den nedre kvartil som også er 25 %. Medianen er det midterste tal som også er 50 %. Q3 er den øvre kvartil som er 75 %. Middeltallet er det samme som gennemsnit dvs. at hvis vi har 2 tuber hvor der fyldes 237 ml i den ene og 239 ml i den anden så er gennemsnittet 238 ml.

Variationsbredden er forskellen mellem mindste værdi og største værdi så hvis tuben højst har et indhold på 249 ml og mindst et indhold på 224 ml er variationsbredden 25.

Kvartilafstanden er afstanden imellem 75%-fraktilen og 25%-fraktilen f.eks. i opgaven er 75 %-fraktilen 241 og 25%-fraktilen er 233,5 så kvartilafstanden er 7,5.

Varians og spredning fortæller noget om hvor stor spredningen er i datasættet. Jo tættere på 1 jo mindre afstand er der imellem observationerne og middelværdien.

Indholdsfortegnelse
Indholdsfortegnelse………………….………………………………………….. 2
Indledning…………………………………………………………………………….. 3
Opgave: ikke grupperede /diskrete observationer…………4,5,6,7
formler………………………………………………………………………………….. 8
Skal fabrikken foretage ændringer?........................................... 9
Grupperede observationer fordele & ulemper……………………… 10
Grupperede observationer formler………………………………………. 11
Grupperede observationer diagrammer………………………….. 12,13

Uddrag
Jeg har valgt at sætte deres data ind i et pindediagram for at skabe mig selv et overblik.

Vi kan aflæse fra pindediagrammet at den højeste pind er 22 på y-aksen og 231 dvs. at i 22 af de 200 stikprøver har der været fyldt 231 ml i. Det er det samme som at sige at 11 % af de 200 er der fyldt 231 ml i.

---

Formlen for at finde Middelværdien er som følgende:
Middelværdi = ∑▒〖x_i*f_i 〗=x_1*f_1+x_2*f_2+x_3*f_3

For eksempel: ∑▒〖224*0,01+228*0,01+229*0,03〗

Formlen for at finde Varians er som følgende:
Varians = ∑▒( x_i- ¯x ) ^2*f_i = (x_1-¯x )^2*f_1+(x_2-¯x )^2*f_2+(x_3-¯x )^2*f_3

For eksempel: ∑▒〖(224-237 )^2*0,01+(228-237 )^2*0,01+(229-237 )^2*0,03〗

Formlen for at finde standardafvigelse er som følgende:
Standardafvigelse = σ= √(σ^2 )
σ=standardafvigelse
σ^2=Varians

For eksempel: σ=√23,57

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu