Indledning
Lige nu lever verdens befolkning i en slags undtagelsestilstand på grund af en verdensomspændende pandemi, der er forårsaget af virusinfektionen Covid-19.

Omkring nytårsskiftet begyndte smittetilfældene at brede sig, og hurtigt blev det klart, at Covid-19 er en trussel for hele verden.

Landenes regeringer valgte forskellige strategiske retninger for at begrænse smittetallet og dødeligheden, hvor nogle lande er lykkedes bedre end andre med at inddæmme smittespredningen og forhindre sygdommen i eksponentiel vækst.

I min studieretningsopgave fokuserer jeg på spredningen af Covid-19 hvor jeg tager udgangspunkt i følgende opgaveformulering:

Gør rede for hvordan immunforsvaret reagerer på en virusinfektion.

Beskriv sygdommen COVID-19 – hvad er årsagen, hvordan er sygdommen opstået og hvordan spredes den?

Vis at funktionen N(t) = M/(1 + c • exp(−a • M • t)) er løsning til differentialligningen N´(t) =
a• N(t) • (M − N(t)). Gør rede for betydningen af konstanterne N og a • M og at differentialligningen beskriver hæmmet vækst.

Find selv epidemilogisk data og undersøg om disse data beskrives af funktionen N(t). Diskuter, hvad der kan gøres for at forhindre sygdommen i eksponentiel vækst.

For at besvare opgaven redegør jeg først for, hvordan immunforsvaret reagerer på en virusinfektion, hvor jeg blandt andet kommer ind på, hvad en virus samt antigener og antistoffer er.

Herefter vil jeg beskrive Covid-19´s oprindelse og dens påvirkning hos individet. Efterfølgende vil jeg vise, hvordan funktionen N(t) er løsning til differentialligningen N´(t), der beskriver hæmmet vækst, og samtidigt gøre rede for konstanterne M og N • a's betydning.

Dernæst vil jeg finde epidemilogisk data over landet Nepal, som skal hjælpe mig til at undersøge, hvorvidt landets data beskriver funktionen N(t).

Afslutningsvis vil jeg diskutere hvilke tiltag, der kan tages for at forhindre sygdommen i eksponentiel vækst samt konkludere de væsentligste resultater i min opgave.

Indholdsfortegnelse
Resumé 2
Indledning 4
Redegørelse for hvordan immunforsvaret reagerer på en virusinfektion 5
- Virus 5
- Antigener og antistoffer 5
- Pandemi 6
Covid-19 6
- Hvordan er sygdommen opstået? 6
- Hvad er årsagen til sygdommen? 7
- Hvordan spredes sygdommen? 7
Differentialregning 8
Bevis for, at funktionen er løsning til differentialligningen 8
Konstanterne M og a • M's betydning 10
Redegørelse for, at differentialligningen beskriver hæmmet vækst 12
Epidemilogisk data, der beskriver funktionen N(t) 12
Tiltag der kan forhindre sygdommen i eksponentiel vækst 13
Konklusion 14
Litteraturliste 15
- Websider 15
- Bilag 16
- Bøger 15
- Avisartikler 16

Uddrag
Når man studerer et coronaviruspartikel i et mikroskop, ligner det små kroner med nåle ud fra overfladen, og deraf kommer navnet corona, da ordet på latin betyder krone.

Disse såkaldte nåle er forskellige proteiner, som viruspartiklen bruger til at genkende cellen og binde sig på overfladen af cellerne.

Der findes to forskellige proteiner, som henholdsvis hedder S-proteiner og HE-proteiner. Disse er fordelt på coronavirussets overflade og sidder fast på dets yderste lipidlag.

S-proteinet, som er en forkortelse for Spike-protein, afgør hvilke celler viruspartiklen kan genkende og hjælper med at fastsætte virusset til overfladen af kropscellerne via genkendelse af proteinet ACE-2 receptor.

Her binder S-proteinet sig til en ACE-2 receptor så virusset senere kan optages i cellen.

Årsagen til at, Covid-19 forårsager luftvejsinfektioner skyldes, at der sidder mange ACE-2-receptorer på lungerne som S- proteinet altså binder sig til.

Ved reproduktion af coronaviruspartiklen, kommer HE- proteinerne i spil og disse er essentielle for at viruspartiklen kan optages i cellen.

---

Når et menneske smittes med Covid-19, går der ikke lang tid før sygdommen har spredt sig til raske individer.

Dette skyldes, at Covid-19 smitter gennem respiratoriske dråber, hvilket er partikler fra nys eller host fra smittede folk.

Desuden kan coronaviruspartiklerne sidde på døde hudceller, som efterlades på alting vi rører ved. Ved berøring af disse kontaktflader, vil det derfor med stor sandsynlighed føre til smitte af Covid-19.

Inkubationstiden for Covid-19 er omkring 6 dage, hvilket har den negative effekt, at en smittet kan nå, at smitte mange raske før vedkommende viser symptomer og bliver klar over tilfældet.

Nogen smittede viser endda ingen symptomer gennem hele sygdomsforløbet, hvilket hurtigt går hen og påvirker reproduktionstallet i en negativ retning.

Udover at Covid-19 spreder sig blandt os mennesker, spredes den også i den inficerede krop.

Det foregår ved, at viruspartiklen snyder sin værtscelle, hvor det først frigiver sit eget arvemateriale, så værtscellen producerer bestanddele af virusset og derefter danner nye viruspartikler, som er klar til at inficere nye celler og dermed fortsætte cyklussen indtil kroppen får dannet antistoffer.