Indledning
Rentes- og annuitetsregning er noget af det inden for matematikfaget der er mest relevant, når du kommer ud i det virkelige liv.
Uanset om du skal være tømrer, revisor eller læge kommer du højst sandsynligt ud i enten at skulle låne eller spare nogle penge op.
Måske skal du oprette en opsparing til et nyt fjernsyn eller måske skal du låne penge til den bil du altid har ønsket dig. Mange almindelige mennesker optager lån uden rigtig at vide hvad alle de forskellige formler og begreber betyder, og hvilke konsekvenser de kan have.
Anno 2018 er der stor konkurrence mellem bankerne i forhold til hvem der får de fleste kunder til at optage lån. Tit og ofte kan bankerne derfor godt finde på at få tilbuddene til at lyde bedre end de i virkeligheden er.
På grund af dette kan det derfor være godt at vide hvordan man egentlig regner de forskellige formler for henholdsvis annuitet og rente.
I løbet af denne emneopgave gør vi rede for de forskellige formler og hvordan man i praksis kan bruge dem. Ud over det vil vi også gøre rede for forskellen på annuitets- og rentesregning
Indholdsfortegnelse
Indledning
Fremskrivningsformel
Rentefodsbestemmelse
Terminsantal
Gennemsnitlig rente
Den effektive rente
Annuitetsregning
Fremtidsværdien af en annuitet
Nutidsværdien af en annuitet
Ydelsesformlen
Amortisationsplan
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Tilbageskrivningsformel
Tilbageskrivningsformlen er det modsatte af fremskrivningsformlen. Her finder man startkapitalen K_0, og ikke slutkapitalen K_n.
Formel: K_0 = K_n•(1 + r)^(-n)
Eks: Personen der skal have udbetalt børneopsparingen vil gerne vide hvad der stod på kontoen for 10 år siden.
Han ved der er ikke er blevet lagt flere penge ind på den de sidste 10 år, men beløbet er blevet forrentet med 2,5% alle 10 år. Personen kan derfor benytte fremskrivningsformlen.
Personen har 128 008 kr. på kontoen her og nu.
K_0=128.008•(1+0,025)^(-10)
K_0=100.000
Rentefodsbestemmelse
I andre tilfælde kan det ske at du har lagt et beløb ind på en konto og efter en periode står der et nyt beløb. Nu har man måske lyst til at vide hvor meget man egentlig har fået i rente.
Derfor kan du benytte dig af følgende formel:
Formel: r =√(n&K_n/K_0 -1)
Igen bruger vi børneopsparingen som eksempel. Vi havde en startkapital på 100 000 kr. Og efter 10 år står der 128.008 kr.
r=√(10&128.008/100.000-1)
r=0,0250≈2,5%
Renten er derfor 2,5%. Det passer med den rente vi brugte til at finde Kn i eksemplet med fremskrivningsformlen.